Не сходятся токи по законам Кирхгофа и по методу контурных токов. |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Не сходятся токи по законам Кирхгофа и по методу контурных токов. |
23.5.2021, 23:03
Сообщение
#1
|
|
Заглянувший Группа: Пользователи Сообщений: 11 Регистрация: 23.5.2021 Пользователь №: 58566 |
Приветствую. Попал в такую ситуацию: составил системы уравнений по методу контурных токов и по законам Кирхгофа. Получил две матрицы, вбил в маткад, но значения не сходятся, хоть должны. Подскажите, в чём может быть проблема и как её решить?
Значения, если понадобятся: R1 = 10 Ом; L1 = 1,2 Гн; C1 = 10 мкФ; R2 = 45 Ом; L2 = 6,5 Гн С2 = 4,2 мкФ R3 = 15 Ом; L3 = 5,4 Гн; С3 = 5,1 мкФ f = 500 Гц e1(t) = 10sin(ωt + 21); e2(t) = 8sin(ωt - 12); e3(t) = 16sin(ωt - 21); w=3,142*10^3 Обходы контуров по часовой стрелке, падения напряжений на элементах в ту же сторону, куда течёт ток. |
|
|
|
24.5.2021, 0:29
Сообщение
#2
|
|
=VIP= Группа: Пользователи Сообщений: 3923 Регистрация: 2.1.2013 Пользователь №: 29924 |
Приветствую. Попал в такую ситуацию: составил системы уравнений по методу контурных токов и по законам Кирхгофа. Получил две матрицы, вбил в маткад, но значения не сходятся, хоть должны. Подскажите, в чём может быть проблема и как её решить? Значения, если понадобятся: R1 = 10 Ом; L1 = 1,2 Гн; C1 = 10 мкФ; R2 = 45 Ом; L2 = 6,5 Гн С2 = 4,2 мкФ R3 = 15 Ом; L3 = 5,4 Гн; С3 = 5,1 мкФ f = 500 Гц e1(t) = 10sin(ωt + 21); e2(t) = 8sin(ωt - 12); e3(t) = 16sin(ωt - 21); w=3,142*10^3 Обходы контуров по часовой стрелке, падения напряжений на элементах в ту же сторону, куда течёт ток. Балнс мощности в обоих методах составь. Токи, при которых баланс сойдется, найдены верно. Дальше нужно проверерять на ошибки метод, в котором баланс не сошелся. |
|
|
24.5.2021, 0:49
Сообщение
#3
|
|
Заглянувший Группа: Пользователи Сообщений: 11 Регистрация: 23.5.2021 Пользователь №: 58566 |
|
|
|
24.5.2021, 18:44
Сообщение
#4
|
|
=VIP= Группа: Пользователи Сообщений: 3923 Регистрация: 2.1.2013 Пользователь №: 29924 |
А уравнения составлены верно? по методу контурных токов - да, находите токи в ветвях и составляйте баланс мощности. По Кирхгофу - не знаю, читать тяжело из-за километровых элементов матрицы. Запишите раздельно ур-я по 1 закону для любых 3 узлов и по второму - для трех контуров. Сообщение отредактировал Dimka1 - 24.5.2021, 18:54 |
|
|
|
24.5.2021, 22:06
Сообщение
#5
|
|
Заглянувший Группа: Пользователи Сообщений: 11 Регистрация: 23.5.2021 Пользователь №: 58566 |
по методу контурных токов - да, находите токи в ветвях и составляйте баланс мощности. По Кирхгофу - не знаю, читать тяжело из-за километровых элементов матрицы. Запишите раздельно ур-я по 1 закону для любых 3 узлов и по второму - для трех контуров. |
|
|
24.5.2021, 22:36
Сообщение
#6
|
|
=VIP= Группа: Пользователи Сообщений: 3923 Регистрация: 2.1.2013 Пользователь №: 29924 |
Для 2 узла неверно.
|
|
|
24.5.2021, 22:50
Сообщение
#7
|
|
Заглянувший Группа: Пользователи Сообщений: 11 Регистрация: 23.5.2021 Пользователь №: 58566 |
Для 2 узла неверно. Увидел, исправил, всё равно не сходится. Баланс мощностей составил для КТ, но скорее всего я не так составил, т.к. там разница в тысячах. Примерно так же баланс для первого контура должен выглядеть? Xc не домножаю на j, т.к. сделал это при объявлении переменных в маткаде Сообщение отредактировал egorfom - 24.5.2021, 22:52 |
|
|
|
24.5.2021, 23:16
Сообщение
#8
|
|
=VIP= Группа: Пользователи Сообщений: 3923 Регистрация: 2.1.2013 Пользователь №: 29924 |
Увидел, исправил, всё равно не сходится. Баланс мощностей составил для КТ, но скорее всего я не так составил, т.к. там разница в тысячах. Примерно так же баланс для первого контура должен выглядеть? Xc не домножаю на j, т.к. сделал это при объявлении переменных в маткаде Мощност источников S1=I13*E2+I32*E3+I42*E1=число+j число Мощность нагрузок S2= |I12|^2*(R2+1/{jwC}) +|I13|^2*jwL3+.... =число+jчисло Баланс должен совпасть т. е. после вычисления должно быт S1=S2 |
|
|
24.5.2021, 23:53
Сообщение
#9
|
|
Заглянувший Группа: Пользователи Сообщений: 11 Регистрация: 23.5.2021 Пользователь №: 58566 |
Мощност источников S1=I13*E2+I32*E3+I42*E1=число+j число Мощность нагрузок S2= |I12|^2*(R2+1/{jwC}) +|I13|^2*jwL3+.... =число+jчисло Баланс должен совпасть т. е. после вычисления должно быт S1=S2 Это сошлось? Просто видел про погрешность при вычислениях. |
|
|
25.5.2021, 5:54
Сообщение
#10
|
|
=VIP= Группа: Пользователи Сообщений: 3923 Регистрация: 2.1.2013 Пользователь №: 29924 |
|
|
|
|
25.5.2021, 11:29
Сообщение
#11
|
|
Заглянувший Группа: Пользователи Сообщений: 11 Регистрация: 23.5.2021 Пользователь №: 58566 |
Нет. В S1 и S2 реальная часть комплексного числа не может быть отрицательной, т. К. Означает активную мощность Баланс всё равно не сходится. В S1 брал токи по модулю, произведение токов на Е по модулю, всё равно не сходится. Что в таком случае делать? |
|
|
25.5.2021, 15:51
Сообщение
#12
|
|
=VIP= Группа: Пользователи Сообщений: 3923 Регистрация: 2.1.2013 Пользователь №: 29924 |
Вроде так
|
|
|
25.5.2021, 17:37
Сообщение
#13
|
|
Заглянувший Группа: Пользователи Сообщений: 11 Регистрация: 23.5.2021 Пользователь №: 58566 |
|
|
|
25.5.2021, 18:06
Сообщение
#14
|
|
=VIP= Группа: Пользователи Сообщений: 3923 Регистрация: 2.1.2013 Пользователь №: 29924 |
|
|
|
25.5.2021, 18:34
Сообщение
#15
|
|
Заглянувший Группа: Пользователи Сообщений: 11 Регистрация: 23.5.2021 Пользователь №: 58566 |
|
|
|
25.5.2021, 22:28
Сообщение
#16
|
|
Заглянувший Группа: Пользователи Сообщений: 11 Регистрация: 23.5.2021 Пользователь №: 58566 |
Dimka1, спасибо большое за потраченное время и помощь, теперь знаю как составляется баланс мощностей. Всё сошлось, правда значения немного отличны от ваших. Оказывается, проблема была связана не с ТОЭ и электричеством, а с моим незнанием темы комплексных чисел. Прикрепляю скриншоты для тех, кто может столкнуться с такой же проблемой:
Сообщение отредактировал egorfom - 25.5.2021, 22:54 |
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 3.1.2025, 11:50 |
|