Задачка ВУЗа , По моему ошибочна Опции

[Слава]

Физика, постоянный эл.ток, привожу условие дословно:

Из нихромового провода длиной L нужно сделать n одинаковых обогревателей так, чтобы они имели общую максимальную мощность. Используется источник тока с электродвижущей силой Е и внутренним сопротивлением r. Определить число нагревателей

.

Думаю, что ответ будет выглядеть много короче, причём числовые значения не даром не даны, да и вообще два слова определяют ответ. Завтра выложу своё мнение.

[Гость_Гость_Иван_*_*]

Добрый вечер, коллеги!
Задача очень простая. Вот ее решение.
В условии задачи сказано, что необходимо найти такое количество однотипных обогревателей, при котором их суммарная мощность будет наибольшей. Рассмотрим электрическую цепь, в которую включен один обогреватель. Ток в цепи создается источником напряжения, задаваемого электродвижущей силой Е и внутренним сопротивлением r (именно так сказано в задании). Мощность, потребляемая обогревателем, определяется по очень простой формуле:
Роб = (Е^2 / (Rоб + r) ^2) * Rоб (1)
Где Rоб – сопротивление нагревательного элемента обогревателя
Эта формула следует из законов Джоуля – Ленца и Ома для рассматриваемой цепи.
По условию задачи сказано, что обогреватели однотипные, т.е. сопротивления их нагревательных элементов одинаковые. Обозначим сопротивление нихромовой проволоки как Rн, которое зависит от длины L и удельного сопротивления нихрома p соотношением:
Rн = p * L. (2)
Очевидно, что если общее сопротивление проволоки известно и равно Rн то из нее можно получить N однотипных обогревателей, сопротивление каждого из которых определяется по формуле:
Rоб = Rн / N. (3)
Суммарная мощность, потребляемая всеми нагревателями равна:
Рсум = N * Роб (4)
Подставим формулу (1) в (3), а затем полученное выражение в (4). В результате мы получим выражение, устанавливающее зависимость между суммарной мощностью обогревателей Рсум и их числом N. Выражение будет довольно сложным, поэтому я его приводить не стану (если кто-то захочет, может вывести его самостоятельно). В общем виде оно запишется так:
Рсум (N) = f(N) (5)
Далее необходимо взять частную производную от Рсум(N) по переменной N и затем полученное выражение приравнять нулю (так находится экстремум функции, что нам и нужно):

dPсум(N)
------------ = 0. (6)
dN
Решаем полученное уравнение относительно N. Это число однотипных обогревателей, при котором их суммарная мощность будет наибольшей
Вот и все!

[Victor195002]

Добрый вечер.

Вот и все!

Да мы как бы это уже выяснили несколько выше.