Корни характеристического уравнения Опции

[PolitehBrn]

Добрый день. Такой вот вопрос: как глядя только на схему определить количество и вид корней характеристического уравнения.

[FRAER]

PolitehBrn, о какой схеме идет речь? Если речь идет о переходных процессах - то количество будет равно количеству реактивных элементов

[PolitehBrn]

PolitehBrn, о какой схеме идет речь? Если речь идет о переходных процессах - то количество будет равно количеству реактивных элементов

FRAER, вот такая схема. Хорошо, если с количеством понятно, то не можете подсказать когда может возникать нулевой корень и почему получаются комплексно-сопряженные корни.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Dimka1]

Составьте характеристическое уравнение в операторной. Получится квадратное уравнение. Приравняйте его к нулю и ищите корни через дискриминант. Дальше накладывайте условие на дискриминант. Если он меньше нуля, то будут корни комплексные и смотрите при каком соотношении элементов он будет меньше нуля. Найдите корни уравнения. Дальше наложите условие, что один из корней равен нулю и смотрите при каком соотношении элементов это выполняется.

Работа чисто исследовательская и напоминает решение уравнений с параметрами, которые Вы должны были сдавать на вступительных экзаменах в ВУЗ.

[PolitehBrn]

Составьте характеристическое уравнение в операторной. Получится квадратное уравнение. Приравняйте его к нулю и ищите корни через дискриминант. Дальше накладывайте условие на дискриминант. Если он меньше нуля, то будут корни комплексные и смотрите при каком соотношении элементов он будет меньше нуля. Найдите корни уравнения. Дальше наложите условие, что один из корней равен нулю и смотрите при каком соотношении элементов это выполняется.

Работа чисто исследовательская и напоминает решение уравнений с параметрами, которые Вы должны были сдавать на вступительных экзаменах в ВУЗ.

Корни уже найдены, всё посчитано и решено. Необходимо сделать анализ полученных значений. Но согласитесь, что для каждой схемы отдельно выявлять соотношения элементов просто неудобно.

[Dimka1]

Покажите значения. Посмотрим что там насчитали

[PolitehBrn]

вот

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Dimka1]

Правильно посчитали. Что дальше то нужно?

[PolitehBrn]

Суть не в том, чтобы просто посчитать, а научиться смотреть на абсолютно любую схему и определять количество и вид корней. Вот в какую сторону копать, что читать для решения этого вопроса, в этом пока главный загадка.

[Dimka1]

Для каждой схемы нужно выводить свою формулу. Кол-во и вид корней будет зависеть от ее конфигурации и числовых данных на элементы. Универсального ничего нет.

Сообщение отредактировал Dimka1 - 7.12.2015, 17:31

[PolitehBrn]

Для каждой схемы нужно выводить свою формулу. Кол-во и вид корней будет зависеть от ее конфигурации и числовых данных на элементы. Универсального ничего нет.

Тогда как связать топологию и значения элементов с корнями. Здесь есть универсальные способы?

[Dimka1]

Тогда как связать топологию и значения элементов с корнями. Здесь есть универсальные способы?

Никак. Стоит сделать даже небольшое изменении топологии и формула резко измениться.
Единственно, что остается общим для не идеальных пассивных схем - действительная часть корня хар. уравнения всегда отрицательна. Это говорит о том, что пассивные схемы всегда устойчивые и переходные процессы в них всегда затухают.

[PolitehBrn]

Я понял. Спасибо за помощь!