Время зарядки конденсатора , Эксперименальные и расчётные данные как они есть Опции

[Electrician]

Здравствуйте! У меня практический вопрос. Как-то нужно было рассчитать ёмкость конденсатора и сопротивление резистора на заданное время. Нужно было сделать выдержку времени, например на открытие транзистора или срабатывание электромагнитного реле. Кто-то скажет можно просто купить реле времени и не мучится, но это дело принципа. Мне очень интересно. Сейчас расскажу опыт, который я проделал. В интернете, а потом и в книге нашёл следующую формулу : T=R*C , где T – то время, за которое зарядится конденсатор на 63%, от своей номинальной ёмкости. Провёл эксперимент. Собрал последовательную RC-цепочку, подцепил тестер на конденсатор и подал постоянное напряжение. Опытные данные не совпали с теоретическими. Причём результаты расчётные и экспериментальные отличались существенно. Потом нашёл другую формулу: U©=U(вх)*(1-exp(-t/(R*C))), где U(с)-напряжение на конденсаторе, U(вх)-напр. источника питания, R-сопротивление резистора, С-ёмкость конденсатора, exp(-t/(R*C)) – это е в степени -t/(R*C). Запрограммировал это уравнение в MathLab и получил те же данные, что и при T=R*C.
А данные у меня следующие: R=100kOm, С=1000мкФ, U(вх)=100В. Из расчёта получается что через 100 секунд конденсатор зарядится до 63В, а он зарядился только до 43В. При U(вх)=50В за 100 секунд он должен был зарядится до 32В, а зарядился только до 26В. Причём хочу заметить, что данные я брал сначала исходя из маркировки на элементах, а потом проводил опыты, измерив тестером показания сопротивления резистора и ёмкость конденсатора, но всё равно это ничего не дало. Показания тестера относительно резистора было 109кОм, а ёмкость конденсатора 995мкФ.
И у меня вопрос: Что я делаю не так? Или кто-нибудь подскажет правильную формулу? Буду благодарен.
Спасибо!

[doro]

...В интернете, а потом и в книге нашёл следующую формулу : T=R*C , где T – то время, за которое зарядится конденсатор на 63%, от своей номинальной ёмкости.

Или Вы чего-то недопоняли, или источники непонятные, дайте ссылочку на сайт и автора книги. В первом приближении смотрится укак бред сивой кобылы, но вполне вероятно, что это - вариант приближенного расчета для домохозяек. Если укажете размерность, можно приближенно прикинуть.

U©=U(вх)*(1-exp(-t/(R*C))), где U(с)-напряжение на конденсаторе, U(вх)-напр. источника питания, R-сопротивление резистора, С-ёмкость конденсатора, exp(-t/(R*C)) – это е в степени -t/(R*C). Запрограммировал это уравнение в MathLab и получил те же данные, что и при T=R*C...

Да, вполне вероятно, первая формула - прикидочная. Вторая в первом приближении достоверна. Но ведь используемый Вами измерительный прибор имеет и собственное сопротивление. Здесь уже эта величина может оказать существенное влияние на снижение напряжения на конденсаторе. Если это - китайский мультиметр, влияние на результат можно предполагать, а если отечественный прибор с нормальным описанием, то и корректировку в расчет можно внести.

Сообщение отредактировал doro - 6.3.2009, 18:12

[savelij®]

И у меня вопрос: Что я делаю не так? Или кто-нибудь подскажет правильную формулу? Буду благодарен.

Что не так...
При подключении тестера параллельно конденсатору Вы добавляете в схему резистор разряда конденсатора.
Теоретическая формула T=R*C верна, Т - постоянная времени, характеризующая скорость заряда/разряда конденсатора. Через промежуток времени 0,7Т величина напряжения достигает половины максимального значения.
Все эти теоретические выкладки верны, как и полная формула экспоненты, которую Вы привели...
Несовпадения практических результатов объясняются не чистотой эксперимента.
Измерительный прибор должен иметь входное сопротивление много больше сопротивлений экспериментальной схемы, электролитический конденсатор обладает также сопротивлением утечки, что тоже не было учтено, ну и погрешность приборов измерения тоже вносит свою лепту в результаты.
Не зря на практике при создании каких либо схем, говорят о точности расчётов "в пол трамвайной остановки" или "пол бревна туда-сюда" (оценка точности в разных регионах может быть иная)

[Electrician]

Спасибо Вам Savelij за эти фразы про трамвайную остановку и про пол бревна))). Не знал. Про сопротивление тестера я не подумал. Я так подумал, что если я тестер включу через тумблер в нужное мне время я получу более точный результат. Но на самом деле я всё-таки прихожу к такому выводу, что все измерения нужно делать по месту, что называется. Потому что если там будет катушка, параллельно RC-церочки стоять,то сопротивление её тоже надо будет учитывать. Всем спасибо!

[TSDrive]

Конденсатор "недозаряжается" до расчетного напряжения по очень простой причине: скоре всего емкость -электролит, который имеет значительный ток утечки (опять же -заряд идете через 100 К, а это соизмеримо с параметрами конденсатора). А на формулу неча грешить....

[Гость_алесандр_*]

Здравствуйте! У меня практический вопрос. Как-то нужно было рассчитать ёмкость конденсатора и сопротивление резистора на заданное время. ...................

Нужно учитывать внутреннее сопротивление вольтметра(тестера, шунтирующего конденсатор), конденсатор(электролитический) имеет тоже внутреннее сопротивление, емкость его может отличаться в меньшую сторону от действительной ёмкости...

[savelij®]

Нужно учитывать внутреннее сопротивление вольтметра...

А также, нужно смотреть дату последнего сообщения... хотя бы изредка.