Здравствуйте.
У меня следующий вопрос.
Разрабатывается программное обеспечение для расчета токов короткого замыкания. Составляются схемы замещения прямой, обратной,нулевой последовательностей. После расчета токов короткого замыкания методом симметричных составляющих получено распределения токов и напряжений к.з. по схеме (распределение токов прямой последовательноти по схеме замещения прямой последовательности, распределение токов обратной пос-сти по схеме замещения обратной п-сти, распределение токов нулевой последовательности по схеме замещения нулевой п-сти). Потом, после поднятия этих распределений до итоговой схемы с трансформаторами, мы получили, распреление последовательностей по результирующей схеме. Теперь, перед тем как их сложить, нужно повернуть последовательности на группу соединения обмоток, так как при прохождении через трансформаторы векторая поворачиваются в зависимости от группы соединения обмоток. Я знаю, что токи и напряжения прямой последовательности при прохождении через трансформатор поворачиваются в соответствии с группой соединения на угол, кратный 30 град. по часовой стрелке. Вопрос - в какую сторону поворачиваются токи и напряжения обратной и нулевой последовательности, по часовой или против часовой?
И еще вопрос - нужно поворачивать вектора, начиная от генератора, оставляя токи в месте к.з. неизменными, или надо поворачивать именно токи в месте к.з., остваляя неизменными токи с верхней, питающей стороны трансформатора?

Пожалуйста, подскажите хоть что-нибудь, или где можно на эту тему почитать, сроки горят, проект сыпется.

Обратная последовательность поворачивается в ту же сторону, что и прямая. Нулевая последовательность через трансформатор не проходит.


Без разницы. Главное - положение векторов относительно друг друга. Например, можно совместить напряжение генератора с осью абсцисс векторной диаграммы, а остальные вектора отсчитывать уже в этой системе координат.


Ю.А.Куликов. Переходные процессы в электрических системах, 2003 г. глава 5. Несимметричные переходные процессы в электрических системах.

Спасибо за ответ.



Вроде бы она проходит в одном случае (и пособие, которые вы указали, тоже это подтверждает, страница 92) - если в цепи обмотки с Y0 (звезда с заземленной нейтралью) есть еще одна Y0 (от другого трансформатора). Тогда схема замещения этого трансформатора будет замкнута на этой обмотке, то есть есть эта обмотка будет входить в схему замещения, после нее схема нулевой последовательности будет продолжаться. Интересно, в какую сторону вектора крутятся в этом случае?



Точно. То есть напряжение генератора будет опорным вектором.

системах.

Спасибо, скачал, сейчас читаю.

Если быстро (горит!), то в двух словах.
1. Трансформация симметричных составляющих зависит от группы соединения трансформатора.
2 В энергетике применяются (в основном) схемы соединения "звезда"- "треугольник", в энергетике стран СНГ - 11 группа.)
3. Опорными (неподвижными) векторами напряжения и тока считаем напряжение и токи со стороны питания (генератора.)
4. Направление вращения симметричных составляющих зависит от "направления" их перехода.
3.1 Трансформатор "звезда" - "треугольник" (питание - со стороны "звезды", КЗ на стороне "треугольника")
прямая последовательность: поворот на 30*N градусов против часовой стрелке (+j30*N градусов)
обратная последовательность: поворот на 30*N градусов по часовой стрелки (-j30*N градусов)
нулевая последовательность: на сторону "треугольника" " не проходит" (точнее - замыкается в фазных обмотках "треугольника"
3.2 Трансформатор "треугольник" - звезда" - (питание - со стороны "треугольника", КЗ на стороне "звезды")
прямая последовательность: поворот на 30*N градусов по часовой стрелке (-j30*N градусов)
обратная последовательность: поворот на 30*N градусов против часовой стрелки (+j30*N градусов)
нулевая последовательность: на сторону "треугольника" " не проходит" (точнее - замыкается в фазных обмотках "треугольника"
Здесь - N - номер группы соединения трансформатора.

Проверьте, пожалуйста, прав ли я. В случае 3.1 ведь нулевой последовательности не будет вообще, так как в схеме замещения будет разрыв. А в случае 3.2 нулевая будет - она будет проходить от точки к к.з, далее к сопротивлению звезды, далее сопротивление треугольника - и на землю. Но через трансформатор она все равно не проходит. Через трансформатор нулевая проходит только в случае, если две нейтрали Y0 от двух тр-ов соединяются друг с другом - тогда будет образован контур для протекания токов нулевой последовательности через линию, соединяющие эти обмотки, и землю. Как тогда будет крутиться нулевая при прохождении через такую обмотку?

По поводу поворотов векторов - получается, куда крутить - зависит от того, как идут обмотки в направлении от генератора? То есть если мы движемся от генератора к высокой звезде и переходим на треугольник - тогда прямая крутится по часовой, а обратная - против, если же мы движемся от генератора к высокому треугольнику и переходим на звезду - тогда прямая крутится против часовой, а обратная - по часовой.

Скажите пожалуйста еще, где можно почитать о том, как крутятся вектора в зависимости от последовательности и группы соединения?

2 mic61. Согласен, я ошибся. Сорри, исправлюсь.


Да, но тогда поворота не будет, т.к. группа соединения обмоток 0. Я имел ввиду ситуацию с треугольником или звездой с изолированной нейтралью.

Вы все правильно написали для случая 3.1; для случая 3.2 - "на пальцах" не понял, нарисуйте. А нулевая последовательность при соединении Y/Y с землей будет трансформироваться без сдвига по фазе

Да.
С литературой - посложнее. Вам нужны все группы трансформации?

Но ведь схемы соединения могут быть и другие. Например, Y0/Y0/T. Тогда при переходе с высокой Y0 на низкий Y0 тоже поворот будет 0 для нулевой?







В идеале мне нужно определить для любой группы соединения обмоток получить угол, на который надо крутить, и направление (по часовой или против), в котором надо крутить.

То есть имел ввиду на средний Y0

Ну, реально используемых групп не так много. А при переходе через Y0/Y0 "в обе стороны" нулевая последовательность будет трансформироваться без сдвига по фазе.
По схеме: схему замещения можно конечно и так нарисовать, но все равно эти два сопротивления заменяются одним - сопротивлением нулевой последовательности трансформатора, которое, в принципе, определяется эмпирически. А что на сторону "треугольника" нулевая посл. "не пройдет" - это точно.

Постараюсь помочь с литературой. Где-то встречалось это правило, и помню, что не сложное...

Был бы премного обязан. Видите ли, реально используемых групп, возможно, не так уж и много, но пользователи - такой вредный народ, им нужно попробовать и так, и сяк, и не дай боже не будет работать, поэтому хотелось бы реализовать как можно более общий алгоритм.

Прошу прощения, может уже и поздно, просто не было времени. Поискал литературу, посмотрел свои (и чужие) посты. Боюсь, что возникнут какие-нибудь "непонятки". "На пальцах" можно и ошибиться. Для начала приведу рисунок трансформации последовательностей для трансформатора "треугольник - звезда" 11 группы (широко распространенной).
КЗ на стороне "звезды", нас интересует, как трансформируются последовательности на сторону "треугольника".
В данном случае исходные данные - это токи и напряжения КЗ на стороне "звезды" (они "неподвижны") При переходе на сторону "треугольника" прямая последовательность (U1, I1) поворачиваются на угол 30 * N = 30 * 11 = 330 градусов по часовой стрелке, обратная последовательность поворачивается на 30 * N = 330 градусов против часовой стрелки.
Вот это и есть правило (достаточно простое! ) для трансформации симметричных составляющих.
Привожу рисунок для вышеуказанного случая.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Сегодня - завтра нарисую трансформацию для группы, скажем, 3-й.
Извините, если чем-либо ввел в заблуждение...

Гость_Рушан_*

Вот нужная Вам книга
Группы соединения трансформаторов, 1977 год – размер 1,4 мБ., формат DjVu

mic61 - ага, собственно, я так это и понял из вашего предыдущего поста. Надеюсь, такое правило работает не только для двухобмоточного трансформатора? То есть скажем для тр-ра Y0/Y0/D при переходе от Y0 к D те же правила преобразования, что и для Y0/D? По идее должно быть то же самое. И еще - как быть с трансформаторами Y0/Y0, там наверное аналогично, прямая последовательность крутится по часовой, а обратная - против часовой или наоборот? Впрочем, я думаю, в книжке, ссылку на которую запостил Ретро РЗИа, это описано, я как раз читаю ее сейчас.

>>Извините, если чем-либо ввел в заблуждение...

Да нет, как раз таки ваш пост помог мне не потерять время и уже реализовать частично учет групп (осталось разобраться с Y0/Y0). Спасибо большое за время, которое вы потратили.

Ретро РЗиА - спасибо за эту книгу, это, похоже, то, что нужно!

Да, это правило (поворот на 30 * N, где N - группа соединения обмоток) выполняется и для трехобмоточных. И там, при КЗ на одной стороне, трансформация составляющих происходит на две другие.
Что касается соединений Y/Y, то в этом случае возможны два варианта (потому, как есть 2-е группы 0-ая, она же 12-я, и 6-ая). В случае 0-й группы (12-й) вектора вообще не "крутятся" при переходе (30 * N = 30*12=360 град), а в случае 6-й группы - составляющие "меняются местами" при трансформации ("крутятся" на 180 град.) В случае 6-й группы, с зазем.нулем с обоих сторон (такие тр-ры, видимо, бывают только в теории) и нулевая последовательность трансформируеся с поворотом на 180 градусов.

В общем, получилось так:

1. Вычислил токи и напряжения последовательностей в точке к.з. и раскидал их по схеме
2. Изменил каждое напряжение и ток в соответствии с классом напряжения в данной точке (так как расчеты на схеме замещения были сделаны для расчетного напряжения, которое было выбрано равным классу напряжения в точке к.з.). То есть напряжение умножил, а ток разделил на U/Uрасчетное.
3. Развернул токи прямой, обратной и нулевой последовательности в соответствии с группой соединения. Для этого взял точку к.з. и начал двигаться от нее. При переходе через от D к Y крутил прямую по часовой, обратную - против часовой (нулевой нет). При переходе от Y к D крутил прямую против часовой, обратную - по часовой (нулевой либо нет, либо не трансформируется). При переходе от Y к Y просто крутил прямую по часовой, обратную - против часовой, а нулевую, если она трансформируется - против часовой (по идее пофиг куда, так как только две группы для Y/Y - 0 и 6, обе симметричны)
Сомнения вызывает только два момента.
1. Для трехобмоточных трансформаторов в силу того, что с низкой обмотки невозможно перейти на среднюю (группа соединений средней и низкой обмотки не опрелена) уходил на высокую сторону трансформатора, а уже с нее - на среднюю. Это же в принципе нормально? По другому даже не представляю, как это можно сделать.
2. Преобразования от Y к D и от D к Y я делал независимо от того, которая из них высокая, которая низкая. То есть например для схемы Y/D вне зависимости от того, которая высокая, которая низкая крутил прямую против часовой, обратную - по часовой.

Уже после поворота векторов я сложил составляющие по всей схеме для каждой фазы. Итого - получил распределния токов Ia, Ib, Ic и напряжений Ua, Ub, Uc для всей схемы.

Такая вот методика. Нет ли здесь явных ошибок?

По пункту 2 - конечно же нужно вращать в противоположную сторону - то есть Y/D с нижней стороны - прямая против часовой, обратная - против часовой, с нижней - наоборот, прямую по часовой, обратную - против часовой.

Еще раз перечитал посты. Вот тут извилины и заплелись...
Все-таки ввел в заблуждение и себя, и Вас. Но уже все исправил.
В посту №5 исправил «косяки», привел в соответствии с рисунками поста №14.
Давайте разберемся с понятием группы трансформатора. На примере самой распространенной (в энергетике) группы Y/D – 11.
При питании со стороны звезды (в нормальном режиме, т.е. когда в наличии только прямая последовательность) угол между линейными напряжениями «звезды» и «треугольника» составляет 30 градусов, причем вектор напряжения «треугольника» - опережает вектор одноименного напряжения «звезды» (т.е. вектор напряжения «звезды» - это «минутная стрелка», а вектор напряжения «треугольника» - это «часовая стрелка». «Часы» показывают 11 часов, следовательно – группа соединений – 11-я.)

Теперь, когда КЗ у нас на стороне «треугольника», и мы хотим «трансформировать» его на сторону «звезды», то прямая последовательность должна «вернуться» на свое место, т.е «отстать» на 30 градусов от своего теперешнего положения , т.е. на 30 градусов ПО часовой стрелки, или на 30*N = 30*11 = 330 градусов ПРОТИВ часовой (что есть одно и тоже!) Обратную последовательность нужно крутить «наоборот», т.е. на 30*11 = 330 градусов по часовой (или на 30 градусов против.) Это правило соблюдается при переходе от нечетных групп к четным (11, 1, 5, 7 в 0 или в 6, т.е. от всех возможных «треугольников» в звезду)
Переход со «звезды» на «треугольник» разрисован в моем посту №14.Посмотрите, пожалуйста, на ту картинку, и скажите Вы в своей программе делаете ТАК? «Крутите» вектора так?
Это - основное.
Далее у Вас ошибок вроде и нет. Что касается "перехода" в трехобмоточных тр-рах, то интуитивно Ваша идея правильна, но нужно подумать, порисовать. А время уже позднее. А принцип должен быть такой: необходимо определить, на сколько градусов повернут вектор вторичного напряжения в нормальном режиме... Не, надо рисовать.
Я подумаю, порисую, но раньше четверга на связь не выйду. Уезжаю в командировку, а там Нета Нету
Что касается групп Y/D и D/Y всех возможных групп - то все ошибки у меня уже устранены.
С уважением...

Да, в конечном счете у меня точно так и получилось. Спасибо огромное за помощь и потраченное время. Проблема была в том, что у меня снесло крышу с этими разворортами.
По поводу трехобмоточных трансформаторов - в прцинципе я понял, что там делать. На самом деле получается, что к.з. или не к.з. - нет особой разницы (это видно как раз из примера, который вы привели в пред. посте). Все дело лишь в относительности - при переходе в обратную сторону вектора естественно крутятся в другую сторону. Итого для прямой последовательности получаются следующие правила:

при переходе с Y (высокой) на D (низкую) - по часовой.
при переходе с D (высокой) на Y (низкую) - против часовой.

Что касается к.з., то там, поскольку приходится за опорные вектора брать вектора во низкой обмотке, все меняется наоборот:

при переходе с D (низкой) на Y (высокую) - против часовой.
при переходе с Y (низкой) на D (высокую) - по часовой.

А для Y/Y:
При переходе с Y(высокая) на Y(низкую) - по часовой
При переходе с Y(низкая) на Y(высокую) - против часовой

(Аналогично и для D/D).

Думаю, что это правильно. Тогда как раз проблема с трехобмоточными решится.