Здравствуйте. Подскажите надо ли ставить постоянный резистор 1 Ом, если сопротивление в эл. цепи 1 Ом или можно обойтись без него? (Резистор для светодиода.)

Вопрос экстрасенсам?

Резисторы для светодиодов обязательны. Китаёсы в своих фонариках не ставят, так те и не служат долго.
http://cxem.net/beginner/beginner54.php

В моём фонарике (срок службы пока 3 года) стоит какая-то микросхема, залитая компаундом, может стабилизатор тока?

Скорее всего, драйвер с ШИМ, позволяющий использовать батарейки на все 100. Фактически, тоже стабилизатор.