Пришёл электрик, снял крышку в щитке и заявил, что наша стиральная машинка подключена к автомату, который отвечает за свет в квартире. Сказал, чтобы мы подключили машинку к отдельному автомату, ну и, соответственно, заплатили деньги за работу. Машинку нам подключал мужик из конторы, в которой мы покупали саму машинку. Было это лет 15 назад. Всё это время никто не приходил и не проверял щиток. А сегодня пришли и проверили. Вопрос №1: необходимо ли действительно подключить машинку к отдельному автомату или это просто развод на деньги? Вопрос №2: сколько приблизительно будет стоить такая работа?

Стиралу, установленную в ванной, лучше подключить не только отдельной линией под отдельный автомат, но и поставить под защиту УЗО.
Только заставить Вас сделать это не может никто, ибо Ваша безопасность - Ваше дело.
С тоимость работ может начинаться от 500 руб до 1500 плюс комплектующие и зависит от сложности работ, схемы, региона, исаолнителя...
Но можно и оставить как есть... или добавить УЗО.

или поставить диф. автомат вместо автомата, если получится

Работала и будет работать .