Как определить допустимое время срабатывания аппарата защиты.
Помогите пожалуйста обоготится ВТХ автоматов

Прочитать в ПУЭ.
Поправьте если ошибаюсь:
-для групповых сетей не более 0.4 сек
-для питающих 5 сек.

спасибо не был уверен а как насчет ВТХ

А чего с ними?
Ставьте конкретный вопрос, получите конкретный ответ.

Где можно найти время-токовые характеристики для наиболее часто используемых на практике автоматов

В каталогах производителей, если конретно по аппаратам.
В ГОСТе на автоматические выключатели.
Чуть не забыл... и в картинках Яндекса.

Как проверить тепловое реле или тепловую в автомате почитайте сдесь http://www.dizvi.ru/news/293-metody-i-sred...y-ot-peregruzok может там и осталное есть сильно не смотрел мой интерес был именно тепловая