Можно ли сделать допустим из сварки прожигатель для прожига высоковольтной КЛ,используя в первичной обмотке латр для регулировки выходного тока?

Боюсь не получится. Здесь КИЛОвольты нужны. А у сварочника типового, напряжение холостого хода на вторичке в среднем в районе 60 вольт
Вот для примера можете почитать http://market.elec.ru/nomer/45/chem-zhgut-...voltnye-kabeli/

При этом сварочные трансформаторы применяются для дожига и иногда для прожига, если повреждение позволяет.

может наоборот?

использовать сварочник с осциллятором
Сварочный осциллятор представляет собой искровой генератор затухающих колебаний. Он содержит низкочастотный повышающий трансформатор ПТ, вторичное напряжение которого достигает 2—3 кВ.

Именно колебаний. При этом частота их десятки, а то и сотни килогерц. До повреждения они либо не дойдут, либо будут настолько ослаблены, что толку не будет. Емкость даже десятка метров кабеля успешно их "скушает". Прожигают кабели чаще всего постоянкой, ну либо 50 Гц на худой конец.

На производстве у коллеги забавный случай по дожиганию был. Решили найти место замыкания жил в кабеле. Сопротивление было относительно малым. Решили как раз сварочником дожечь. Типа увидим где кабель задымит. Ну и правда увидели, а заодно получили запеканку из изоляции жил кабеля начиная от сварочника и до повреждения соответственно.

Для прожига нужно от 1 до 50кВ (35 мА достаточно)в зависимости от сопротивления повреждения, для дожига нужен транс от 0 до 2кВ с током ампер на 25-40 переменки

Зато сколько цветмета!

У нас жгли трансформатором 220/ 6000в киловат под 10. Подключали через баластное сопротивление процесс наблюдали по протикаемому току. Если хорошо завершилось на 6 кв то переключает напрямую к 220 в через баласт.
Потом изготовили хитрый источник он мог в начале прожила подать 15 кв и в зависимости от переходного сопротивления постепенно уменьшал напряжение и увеличивал ток в режиме КЗ давал ток около 50 а. Процесс проходил полностью автоматически.

Аппарат для прожига действительно устроен непросто и на сварочный аппарат даже отдаленно не похож. Для пробоя изоляции нужны киловольты, а, когда пробьется, напряжение снижают и ток должен увеличиваться. То есть, установка должна обладать достаточной мощностью и иметь переключатель напряжения вторичной обмотки, как минимум. И ступеней побольше.
Зачем изобретать велосипед, когда можно купить готовую вещь, которая точно будет работать?
Второй вариант: позвать специально подготовленных людей (а искать повреждения кабелей - та еще наука, опыт нужен - мое почтение). За деньги они Вам отыщут повреждение, ничего при этом дополнительно не спалят. Сделают все быстро и профессионально.