- Не понимаю я: Есть контур, конденсатор размагнитился/катушка намагнитилась - обычный резонансный контур. В нём всё затухает благополучно за счёт сопротивления, процесс останавливается. А почему это в контуре с равными индуктивностью и ёмкостью процесс не только нее остонавливается, не смотря на присутствие активного сопротивления в цепи, но и, наобборот, напряжение подскакивает на много?
Как это с равными индуктивностью и емкостью? Резонанс возможен когда индуктивное сопротивление равно емкостному, но активное сопротивление есть всегда , да и потери в конденсаторе тоже есть, а еще энергия излучается в пространство в виде электромагнитных волн, поэтому процесс всегда затухающий. Чтобы колебания были не затухающими контур надо всегда подпитывать энергией. Если эенергии подводится больше чем теряется то она накапливатеся в контуре вызывая увеличение тока в контуре и напряжения. Напряжение на элементах контура определяет закон ома - Ux=I*X где Ux = напряжение на реактивном элементе, емкости или конденсаторе I - ток в контуре, X - реактивное сопротивление элемента контура.
- Я и имел ввиду равные сопротивления, извините. 
- Скажите, пожалуйста, а правильно я понимаю, что подпитывающая энергия должна иметь частоту колебаний контура?
- Скажите, пожалуйста, а правильно я понимаю, что подпитывающая энергия должна иметь частоту колебаний контура?
Я тоже как-то задумался над тем, что не совсем понимаю сущность резонанса.
И тогда я попробовал понять механический резонанс.
Я подошел к сухому дереву и качнул его. Оно качнулось. Когда я стал качать его периодически в такт его собственному качанию, амплитуда размаха нарастала и дерево сломалось. Просто так сломать дерево, хоть и сухое, у меня бы силы не хватило никогда. Вопрос: откуда взялась эта сила?
Ответ: Из предыдущих качков. К каждому последующему качку суммировалась сила предыдущего за вычетом силы трения (затухания).
Тарая же картина происходит и в электрическом резонансе. Мощность каждого послежующего электрического импульса складывается с мощностью предыдущих за вычетом потерь на нагрев, протечку конденсатора и др.
И тогда я попробовал понять механический резонанс.
Я подошел к сухому дереву и качнул его. Оно качнулось. Когда я стал качать его периодически в такт его собственному качанию, амплитуда размаха нарастала и дерево сломалось. Просто так сломать дерево, хоть и сухое, у меня бы силы не хватило никогда. Вопрос: откуда взялась эта сила?
Ответ: Из предыдущих качков. К каждому последующему качку суммировалась сила предыдущего за вычетом силы трения (затухания).
Тарая же картина происходит и в электрическом резонансе. Мощность каждого послежующего электрического импульса складывается с мощностью предыдущих за вычетом потерь на нагрев, протечку конденсатора и др.
Нужно различать "резонанс токов" - это когда емкость и индуктивность седенены паралельно, и "резонанс напряжений"-последовательное соединение.
В идеале при резонансе токов контур имеет сопротивление равное бесконечности, хотя внутри него ток циркулирует, при резонансе напряжений-сопротивление равно нулю, общее падение напряжения
соответственно тоже, хотя на каждом из элементов оно может значительно превышать напряжение источника.
Тут есть в библиотеке книга Ломоносова "электротехника", там это описано подробно и просто.
В идеале при резонансе токов контур имеет сопротивление равное бесконечности, хотя внутри него ток циркулирует, при резонансе напряжений-сопротивление равно нулю, общее падение напряжения
соответственно тоже, хотя на каждом из элементов оно может значительно превышать напряжение источника.
Тут есть в библиотеке книга Ломоносова "электротехника", там это описано подробно и просто.
Резонанс напряжений возникает за счёт того, что индуктивное и ёмкостное сопротивление компенсируют друг друга, и действует в последовательной цепи только активное сопротивление.
Пример:
Пусть: Источник ЭДС E = 50 В, Активное сопротивление R = 10 Ом, Индуктивное сопротивление Xl = 80 Ом, емкостное сопротивление Xc = 80 Ом. Проведём в цепи эквивалентные преобразования (свернём последовательную цепь к эквивалентному резистору). Zr = R, Zl = jXl, Zc = -jXc. Zэкв = Zr + Zl + Zc. Zэкв = 10 + j80 - j80 = = 10 Ом. Тогда по закону Ома найдём ток: I = U/Z, I = 50/10 = 5 А. В принципе, при стремлении активного сопротивления к нулю ток будет ассимптотически стремиться к бесконечности (режим короткого замыкания).
Аналогичным образом можно получить резонанс токов в параллельной цепи, только там друг друга будут взаимно компенсировать емкостные и индуктивные проводимости.
На этом явлении основываются колебательные контуры и k-фильтры. Если кому-то интересно, мыльте мне, могу выслать более подробную теорию с векторными диаграммами.
P.S. Удачи в разгрызании гранита электротехнической науки.
Пример:
Пусть: Источник ЭДС E = 50 В, Активное сопротивление R = 10 Ом, Индуктивное сопротивление Xl = 80 Ом, емкостное сопротивление Xc = 80 Ом. Проведём в цепи эквивалентные преобразования (свернём последовательную цепь к эквивалентному резистору). Zr = R, Zl = jXl, Zc = -jXc. Zэкв = Zr + Zl + Zc. Zэкв = 10 + j80 - j80 = = 10 Ом. Тогда по закону Ома найдём ток: I = U/Z, I = 50/10 = 5 А. В принципе, при стремлении активного сопротивления к нулю ток будет ассимптотически стремиться к бесконечности (режим короткого замыкания).
Аналогичным образом можно получить резонанс токов в параллельной цепи, только там друг друга будут взаимно компенсировать емкостные и индуктивные проводимости.
На этом явлении основываются колебательные контуры и k-фильтры. Если кому-то интересно, мыльте мне, могу выслать более подробную теорию с векторными диаграммами.
P.S. Удачи в разгрызании гранита электротехнической науки.
lflf@rambler.ru
Здравствуйте господа теоретики.
Всё пытаюсь разобраться с явлением резонанса напряжений и ни как не пойму почему напряжение на катушке и конденсаторе больше напряжения всей цепи. Особенно в тупик вводит резонансные кривые. То, что при повышении частоты напряжение на катушке вырастет - ясно. Но почему напряжение растёт на конденсаторе? Да, в начальный момент времени на нём будет напряжение равное напряжению цепи, на потом, после увеличения частоты, сопротивление и, следовательно, напряжение должны упасть!
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Помогите разобраться.
Всё пытаюсь разобраться с явлением резонанса напряжений и ни как не пойму почему напряжение на катушке и конденсаторе больше напряжения всей цепи. Особенно в тупик вводит резонансные кривые. То, что при повышении частоты напряжение на катушке вырастет - ясно. Но почему напряжение растёт на конденсаторе? Да, в начальный момент времени на нём будет напряжение равное напряжению цепи, на потом, после увеличения частоты, сопротивление и, следовательно, напряжение должны упасть!
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Помогите разобраться.
Цитата(фантом @ 3.4.2011, 22:13) 
... Да, в начальный момент времени на нём будет напряжение равное напряжению цепи, на потом, после увеличения частоты, сопротивление и, следовательно, напряжение должны упасть!
Помогите разобраться.
Помогите разобраться.
Дык, вся фишка в том, что при частоте, равной частоте резонанса эти сопротивления (индуктивное и емкостное) равны между собой по абсолютному значению, но противополжны по знаку. Суммарное сопротивление XL + XC равно 0 (для идеальных индуктивности и емкости)! Ток в общей части цепи определяется только величиной активного сопротивления цепи (резистора, включенного последовательно с L-C цепочкой.) Ток становится равным:
I = E/R,
но этот ток, протекая по реактивным сопротивлениям цепи создаст на них падение напряжения, равные:
UL =E*XL/R
UC = E*XC/R
и величина напряжения на реактивных элементах (точнее - превышение этого напряжения над Е) зависит от соотношения X/R (добротности). А т.к. X>R, то и напряжения на индуктивности и емкости намного болше, чем напряжение источника питания цепи. Математически все очень просто. А что Вам не понятно?
Цитата(mic61 @ 4.4.2011, 0:13)
Дык, вся фишка в том, что при частоте, равной частоте резонанса эти сопротивления (индуктивное и емкостное) равны между собой по абсолютному значению, но противополжны по знаку. Суммарное сопротивление XL + XC равно 0 (для идеальных индуктивности и емкости)! Ток в общей части цепи определяется только величиной активного сопротивления цепи (резистора, включенного последовательно с L-C цепочкой.)
Всё это ясно. Но не понятно из какиз математических выкладок следует эти формулы:
Цитата
но этот ток, протекая по реактивным сопротивлениям цепи создаст на них падение напряжения, равные:
UL =E*XL/R
UC = E*XC/R
UL =E*XL/R
UC = E*XC/R
Далее
Цитата
и величина напряжения на реактивных элементах (точнее - превышение этого напряжения над Е) зависит от соотношения X/R (добротности). А т.к. X>R, то и напряжения на индуктивности и емкости намного болше, чем напряжение источника питания цепи. Математически все очень просто. А что Вам не понятно?
Математически, да - просто. Меня интересует суть явления основанная не на мат. модели. Я 7 учебников перелопатил и ничего нормального не нашёл. Только такие измышления, которые привели Вы. Также для меня остаётся открытым вопрос резонансных кривых. Если имеется ссылка на источник или ещё чего кинь те сюда, попытаюсь сам разобраться.
Пытался разобраться и наткнулся на описание резонанса напряжений в википедии.
Мне абсолютно понетен ход процессов в колебательном контуре при резонансе токов, но при резонансе напряжений в том виде как его описали по ссылке - нонсенс. Контур рассматривается в 1/2 периода в отрыве от катушки, как будто позабыта электросататическая индукция.
Вот:
Как это катушка в начальный момент не пропускает тока?! Пропускает, пусть он и не значителен из-за эдс самоиндукции(направлен в обратную сторону), который тут не рассмотрен в момент заряда конденсатора. Соответственно далее ход мыслей не верен. Возможно я ошибаюсь. Может кто прояснит?
Цитата
Пусть имеется колебательный контур с частотой собственных колебаний f, и пусть внутри него работает генератор переменного тока такой же частоты f.
В начальный момент конденсатор контура разряжен, генератор не работает. После включения напряжение на генераторе начинает возрастать, заряжая конденсатор. Катушка в первое мгновение не пропускает ток из-за ЭДС самоиндукции. Напряжение на генераторе достигает максимума, заряжая до такого же напряжения конденсатор.
Далее: конденсатор начинает разряжаться на катушку. Напряжение на нем падает с такой же скоростью, с какой уменьшается напряжение на генераторе.
Далее: конденсатор разряжен до нуля, вся энергия электрического поля, имевшаяся в конденсаторе, перешла в энергию магнитного поля катушки. На клеммах генератора в этот момент напряжение нулевое.
Далее: так как магнитное поле не может существовать стационарно, оно начинает уменьшаться, пересекая витки катушки в обратном направлении. На выводах катушки появляется ЭДС индукции, которое начинает перезаряжать конденсатор. В цепи колебательного контура течет ток, только уже противоположно току заряда, так как витки пересекаются полем в обратном направлении. Обкладки конденсатора перезаряжаются зарядами, противоположными первоначальным. Одновременно растет напряжение на генераторе противоположного знака, причем с той же скоростью, с какой катушка заряжает конденсатор.
Далее: катушка перезарядила конденсатор до максимального напряжения. Напряжение на генераторе к этому моменту тоже достигло максимального.
Возникла следующая ситуация. Конденсатор и генератор соединены последовательно и на обоих напряжение, равное напряжению генератора. При последовательном соединении источников питания их напряжения складываются.
Следовательно, в следующем полупериоде на катушку пойдет удвоенное напряжение (и от генератора, и от конденсатора), и колебания в контуре будут происходить при удвоенном напряжении на катушке.
В начальный момент конденсатор контура разряжен, генератор не работает. После включения напряжение на генераторе начинает возрастать, заряжая конденсатор. Катушка в первое мгновение не пропускает ток из-за ЭДС самоиндукции. Напряжение на генераторе достигает максимума, заряжая до такого же напряжения конденсатор.
Далее: конденсатор начинает разряжаться на катушку. Напряжение на нем падает с такой же скоростью, с какой уменьшается напряжение на генераторе.
Далее: конденсатор разряжен до нуля, вся энергия электрического поля, имевшаяся в конденсаторе, перешла в энергию магнитного поля катушки. На клеммах генератора в этот момент напряжение нулевое.
Далее: так как магнитное поле не может существовать стационарно, оно начинает уменьшаться, пересекая витки катушки в обратном направлении. На выводах катушки появляется ЭДС индукции, которое начинает перезаряжать конденсатор. В цепи колебательного контура течет ток, только уже противоположно току заряда, так как витки пересекаются полем в обратном направлении. Обкладки конденсатора перезаряжаются зарядами, противоположными первоначальным. Одновременно растет напряжение на генераторе противоположного знака, причем с той же скоростью, с какой катушка заряжает конденсатор.
Далее: катушка перезарядила конденсатор до максимального напряжения. Напряжение на генераторе к этому моменту тоже достигло максимального.
Возникла следующая ситуация. Конденсатор и генератор соединены последовательно и на обоих напряжение, равное напряжению генератора. При последовательном соединении источников питания их напряжения складываются.
Следовательно, в следующем полупериоде на катушку пойдет удвоенное напряжение (и от генератора, и от конденсатора), и колебания в контуре будут происходить при удвоенном напряжении на катушке.
Мне абсолютно понетен ход процессов в колебательном контуре при резонансе токов, но при резонансе напряжений в том виде как его описали по ссылке - нонсенс. Контур рассматривается в 1/2 периода в отрыве от катушки, как будто позабыта электросататическая индукция.
Вот:
Цитата
В начальный момент конденсатор контура разряжен, генератор не работает. После включения напряжение на генераторе начинает возрастать, заряжая конденсатор. Катушка в первое мгновение не пропускает ток из-за ЭДС самоиндукции. Напряжение на генераторе достигает максимума, заряжая до такого же напряжения конденсатор.
Как это катушка в начальный момент не пропускает тока?! Пропускает, пусть он и не значителен из-за эдс самоиндукции(направлен в обратную сторону), который тут не рассмотрен в момент заряда конденсатора. Соответственно далее ход мыслей не верен. Возможно я ошибаюсь. Может кто прояснит?
Цитата(фантом @ 4.4.2011, 19:23)
Всё это ясно. Но не понятно из какиз математических выкладок следует эти формулы:
...
Математически, да - просто. Меня интересует суть явления основанная не на мат. модели. Я 7 учебников перелопатил и ничего нормального не нашёл. Только такие измышления, которые привели Вы. Также для меня остаётся открытым вопрос резонансных кривых. Если имеется ссылка на источник или ещё чего кинь те сюда, попытаюсь сам разобраться.
...
Математически, да - просто. Меня интересует суть явления основанная не на мат. модели. Я 7 учебников перелопатил и ничего нормального не нашёл. Только такие измышления, которые привели Вы. Также для меня остаётся открытым вопрос резонансных кривых. Если имеется ссылка на источник или ещё чего кинь те сюда, попытаюсь сам разобраться.
Если не математическая модель, то какая? Понять "на ощупь"? Нужно, наверное, стать индуктивностью или емкостью для этого.
А по поводу "измышлений" - это не ко мне. Это к Георгу Ому и Густаву Кирхгофу. И вообще, как-то не правильно называть "измышлениями" математический аппарат, который достаточно точно описывает физические явления.
Математические выкладки элементарны. В терминах действующих значений тока и напряжения, а также активных и реактивных сопротивлений:
I = U / (R + jXL - jXC)
Если это понятно, то дальше совсем просто:
Напряжение на индуктивности (XL)
UL = I * XL
UL = (U / (R + jXL - jXC)) * XL
или при резонансе XL = XC
UL = (U / (R + 0)) * XL
Ну, а резонансные характеристики можно получить, если рассматривать уравнение
UL = (U / (R + jXL - jXC)) * XL
c учетом того, что XL = G(f), т.е. функцией частоты.
Хотите копать глубже, напишите диф.уравнения этой цепи. Посчитайте энергетические соотношения в емкости и в индуктивности при резонансе.
Что Вы искали и не нашли в 7-и учебниках?
Цитата(фантом @ 7.4.2011, 13:58)
Как это катушка в начальный момент не пропускает тока?!
Законы коммутации - 1.ток на индуктивности не меняется мгновенно, 2. напряжение на емкости мгновенно не меняется
теоритачески- при резонансе ток или напруга должна стремиться к бесконечности (при отсутствии R активного)
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.
