Для переменки, самые универсальные електроды АНО-21, доступные и хорошо работают практически на всех трансах.
Для кабелей следует брать расчет 1мм квадратный на 10 ампер. У меня апарат для сварки 2,3,4 мм електродами, кабели стоят 16мм2. Естественно, чем больше, тем лучше

, но тогда удобство работы падает)). Я так понял, что у этого транса большой слишком ток холостого хода, раз выбивает сразу автомат, я бы тогда сделал тиристорную схему управления током по первичке, она делает включение более мягким, плюс появится возможность регулировать ток, да и легкая в изготовлении. По поводу автомата: я себе поставил на 25 ампер, хотя когда резал тройкой, то 16ти амперный автомат на входе сети не выбивало, хотя это индивидуальный случай для каждого транса, все зависит от конструкции. Хотя мне кажется 25 а хватит с головой для бытового аппарата
И еще, чуть не забыл, если слишком большой ток ХХ при подключении и выбивает автомат, то я бы еще проверил на наличие короткозамкнутых витков, всякое может быть.....