Нужно выбрать и проверить правильность выбора автомата.
Мощность группы светильников 1,67 кВт, рабочий ток 7,59 А.
Собственно с выбором проблем не возникает, а вот с проверкой. Растолкуйте по проще ПУЭ 3.1.11

Указанный пункт не имеет отношения к мощности светильников и выбору номинала по рабочему току (но с этом и не было проблем... ).
Пункт относится к выбору номиналов АВ по допустимому току кабеля.

Какой ты провод взял? обычно для освещения берется 1,5 мм2, ну соответственно автомат С10, С16. можно также В10, В16.
В автоматах существует 2 расцепителя:
1) тепловой (с обратнозависимой характеристикой расцепителем, т.е чем больше ток те быстрее он отключится, например при 3х кратной перегрузке тепловой расцепитель отключится примерно через 8-12 секунд. при 2х кратной перегрузке отключится через примерно 40 секунд.
2) электромагнитный, который срабатывает мгновенно 0,005-0,02 сек. это происходит обычно при К.З.
исходя из этого лучше взять 10 амперный автомат ,для провода 1,5 мм2
нужно учесть такой параметр, как плотность тока на 1 мм2, до 2,5 мм2 можно брать плотность 10А на 1мм2, т.е. на провод 1,5 мм2 можно смело пропустить 15А. 10 амперный автомат для этого провода будет самое то.

Да именно 1,5 мм2 я и взял.
Требуют сделать проверку автомата на однофазное кз.
Посоветуйте каким образом это сделать?

Так Вам и надо рассчитать ток однофазного КЗ, а не п. 3.1.11 смотреть...
Темы про ТКЗ и выбор АВ есть на форуме, например
ток КЗ в сетях 0,4
петля фаза-ноль, вопрос про АВ
Расчет однофазных коротких замыканий

Еще один глупый вопрос: Iрасц./Iном. должно быть меньше или равно какому значению?

Это значение не может быть больше 1, если под Iном подразумевается габарит АВ.

ИМХО, не можно а нужно. Зачем для освещения, где нет значительных пусковых токов использовать АВ с кратностью 10-15, когда достаточно 3-5? У меня на освещении тоже С10, так пару раз при включении взрывалась лампочка, АВ не отключился, а отгорели провода внутри светильника. К сожалению группу В у нас не продают.

А если в осещении используются ДРЛ-ки? Цитата: "При включении ламп ДРЛ наблюдается большой пусковой ток (до 2,5·Iном). Процесс разгорания лампы длится до 7 минут и более, повторное включение лампы возможно лишь после ее остывания (10-15 минут)."

Опять же до 2.5, а не до 15.

возможно ещё потребуется прогрузка автомата, но это только лаборатория.

Так это для одного светильника, а если их несколько в линии?