Могут ли управляющие электроды тиристоров быть соединены между собой
напрямую (сварка на 220В, два диода и два тиристора).

Лучше развяжи парочкой диодов и про токоограничение не забудь!

Я не очень дружу с электроникой, хотелось бы знать , что дают развязывающие диоды в схемах управления тиристорами и насколько их присутствие обязательно.

Тиристорный выпрямитель по мостовой схеме можно построить четырьмя разными способами (4-й способ глупый и бессмысленный, но тем неменее), и необходимость разваязывающих диодов зависит от способа включения тиристоров. Уточните схему выпрямителя.

В общем то можно, но это будет сеть губить.. Создавать дополнительные высшие гармоники (несинусоидальность).