Хочу подключить две пальчиковые батарейки к потребителю проводом на расстоянии 10 метров. Будет ли потеря напряжения? Какая?

Потеря напряжения будет обязательно. Величина зависит от тока нагрузки и сечения проводника.

У меня датчик метеостанции... Как замерить ток на нем? Или можно определиться по батарейкам?

а подключить и проверить нельзя?

если речь о бытовой метеостанции - потребляемый ток у неё единицы миллиампер. Можно голову сильно не бить - от 0,5 до 1,5 по "условию мех. прочности."