Имеется схема:
Счетчик с автоматом 63А - Кабель АВВГ 4х25 (№1) - Вводной рубильник - Провод ПВ3 10мм2 (№2) - Стабилизатор - Провод ПВ3 10мм2 (№3) - Автомат 63А (элемент байпаса) - Провод ПВ3 10мм2 (№4) - АВР - Потребители.

Провода №2 и №3 почему-то сильно нагреваются, при этом №4 не нагревавается, хотя по них течет один и тот-же ток.

Провода то мы поменяем на 16мм2, но хотелось бы разобраться почему греются провода №2 и №3.
Какие есть предположения?

ПВ3 10мм проложенный в коробе держит 50А, а у вас автомат на 63А.
Однозначно надо менять. Почему в 4 не так греется, возможно, он лучше обжат
в наконечник и лучше затянут в клемме. Также есть вероянтость того, что напряжение у вас падает
и стабилизатор повышает ток. Греется провод 2 и от стабилизатора греется провод 3.
Провода однозначно менять.

Провода проложены в металорукавах (каждый отдельно) пучком по кабельросту. Длина провода около 9 метров.
Согласно ТУ, предоставленным заводом-изготовителем - 10мм2 держит 68А в воздухе при прокладке треугольником вплотную.
Посмотрел инструкцию к стабилизатору, там рекомендуют 16мм2 при длине до 20м.

Стабилизатор то повышает ток, но этот ток не превышает 63А, иначе бы сработал автомат.
Кроме того провод нагревается по всей своей длине более-менее равномерно, что исключает зависимость нагрева от качества контакта наконечника или подогрева от стабилизатора.

Скорее всего в стабилизаторе происходят какие-то процессы, которые нагревают кабель.

А какая величина нагрузки? Длительно допустимый ток для кабеля принимается из расчета 70 градусов жила для ПВХ изоляции. Субъективно "очень горячо" это примерно 45-50 градусов. Так что вопрос больше не в том что греется, а в том, до какой температуры и при какой нагрузке.

Потребляемая мощность около 30кВт (около 50А). Провод теплый (температура примерно 30-40градусов) при температуре внешней среды +7градусов.
Я понимаю что Вы хотели сказать, что провод должен грется при прохождении через него большого тока.
Но прикол в том, что провод №4, по которому идет тот-же ток холодный.

и не забывайте ещё что большинство производителей КПП халявят на сечении - если оно указано "10мм.кв" - это может быть не более чем название, а реальное сечение хоть-бы 8мм. было.
То что у вас провод +40 при окружающей т-ре +7 - это уже многовасто. а летом при Токр+25 что будет?
Есть возможность клещами ток измерить?

Действительно многие производители халявят, но провода №2, №3, №4 покупались вместе.

Такой теоретический вопрос:
Стабилизатор во время работы нагревается. Его температура находится в пределах нормы. Может ли это тепло передаваться через контакты по жилам провода и подогревать его?
Насколько я знаю металл очень хорошо передает тепло.

Может, если концы жил горелкой греть. Можете схемку набросать? По вашему словесному описанию моя бурная фантазия рисовать может что угодно... И желательно замеры тока в каждой ветке.

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Ток около 50А. Показание со стабилизатора.
В каждой ветке померять пока нет возможности.

Версия №1:
магистрали 2 и 3 лежат где-нить в общей "куче" других кабелей и/или внутри помещения + загружены по полной для 10мм.кв + сечение занижено производителем. При этом магистраль №4 лежит отдельно и/или при холодной окружной температуре.

Версия №2:
Не могло получиться так, что ошибочно (не по схеме) подключен QS3 и рубило "АВР ДГУ" и та секция запитана сразу по двум кабелям №4 ?

Как раз измерение токов в этих ветках опровергнет и подтвердит одну их версий. Чудес не бывает.
А кабель этих веток лучше поменяйте на 16-25 мм.кв.

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Фото с объекта.
Магистрали 2 и 3 действительно лежат в общей куче. Магистраль №4 частично лежит отдельно на вертикальном кабельросте.

Версия №2 отпадает, подключены правильно. Кроме того АВР ДГУ находиться в отдельном щите.

Кабель уже поменяли. Все нормально. Но осадок в душе остался.