Из "железа" ЛАТРов намотал сердечник для сварочника, однако он получился неплотным, "рыхлым". Как это отразится на будущем трансформаторе?

Скорее всего будет "рычать" и вибрировать. Советую пропитать его в
каком нибудь эл . изоляционном лаке ( МЛ-92, КО-916 и др.) с предварительным подогревом и просушкой.

То что рычать будет, это еще не все ягодки. Если обмотка выполнена неграмотно и касается сердечника, то в этом месте ее изоляцию может протереть вибрирующее железо со всеми вытекающими отсюда последствиями. Один из сварочников у меня так и сгорел.

ВВ

Тороидальные тр-ры вообще довольно капризны и требуют качественного выполнеия работ.

Если рыхло собран сердечник, КПД такого т-ра низкое плохой поджиг дуги и т.д.