По расчетному току (400А) выбран кабель ПвВГнгLS (4*150)
Необходимо проверить выдержит ли данный кабель ток 800А в течении 30с?

Непонятен смысл всей этой затеи.

Есть такой режим работы в проектируемой электроустановки

Маленький Лешик
А не маловато-ли сеченьице?? Если все 4 жилы (4 одножильных кабеля) идут в разных лотках - то нормально, а ежели это 4-х жильник , то не пойдёт.
При таком токе я бы взял как минимум 2 кабеля в параллель по 95мм.кв. каждый, (а то и по 120мм.кв. при длинной линии после проверки на допустимую потерю напряж.).

За полуминутную двойную перегрузку 1 раз в неделю с кабелем ничего не случится при условии, что до неё (перегрузки) линия не была нагружена до максимума (400А), т.е. если это, например, пуск мощного ЭД, иначе надо врать хотя-бы на порядок большее сечение (имхо).

1. Длительно допустимый ток ПвВГнгLS (4*150) - 429.

2. Как это проверить, что ничего не случится?

Запарился, посчитал прокладку в воздухе, а он в земле. Так?


Асинхронник пускается с 5 кратным пусковым током в течение до 10секунд, тем не менее провод выбирают по номиналу.

В учебнике по электроснабжению есть такой расчёт для повторно-кратковременных нагрузок:
Iфакт=K1*K2*K3*Iдоп.провода.
К1 - поправ. коэффициент на т-ру окруж. среды, в этом случае К1=1;
К2 - поправ. коэффициент на параллельную прокладку кабелей, К2=1;
К3 - поправ. коэффициент на повторно - кратковременный режим работы;
считается так: К3=0,875/ корень из ПВ (из ПУЭ);
ПВ=длительность цикла/ продолжительность цикла =30сек/3600сек =0,084;
К3=0,875/0,091=9,6.
Iфакт=1*1*9,6*429=4118А. - с таким током в течение 30 сек Ваш кабель может находиться каждый час, т.е. раз в неделю он нагреется до номинальной температуры, а потом сможет спокойно держать свои 429А.

Убедительно?

При 2х перегрузке раз в неделю по 30 сек можете даже голову не забивать о судьбе кабеля.