Добрый вечер. Есть старенькая детская игрушка, провода все оборваы, возможно чего то нехватает, помогите правильно соеденить то что осталось.

Нехватает того, к чему это все присоединять. Обычно такая маленька зелененькая платка с черным круглым пятном.

Соедините всё параллельно, соблюдая полярность (кроме динамика - его в сторону). Параллельный пакет подключите последовательно с кнопкой, и всё это - к батарее. Нажимаете кнопку - горят светодиоды и урчит моторчик.
Если не устраивает функционал, ищите мозги от игрушки (микроконтроллер):

Правда, такая игрушка не очень "старенькая", во всяком случае, моложе нас с вами

замени кнопку на выключатель:Нажмите для просмотра прикрепленного файла

и замени батарейки

если "кнопкой" назван выключатель-кнопка, менять не надо

Да, светодиоды тоже в сторону - вероятнее всего они без встроенных резисторов.