Делаю нагревательный прибор, от сети 220в. Спираль будет из нихрома 0,2мм. Нужно добиться определенной температуры. Подскажите какой длины нужно взять проволку чтоб добиться значений температуры в 170°С, 240°С и 290°С.

Ответ ни как. Так как длиной нихрома Вы можете задать мощность нагревательно элемента, если у Вас будет постоянное напряжение и сопротивление нихрома. Что в реальности врятли когда то будет в реальности. Для ваших целей надо термореле, желательно электронное, чтоб точнее работала система.

Если значения температур у вас относятся к самому нагревателю, то можно посмотрев в табличку интерполяцией для нужной температуры определить максимальное значение тока для нужной проволоки (для 0,2мм: 240°С будет при токе 0,726А; 290° при 0,821А). По формуле R=U/I найдете сопротивление, по L=SR/ρ - длину проволоки. (ρ - удельное сопротивление нихрома: для Х20Н80 1,09 Ом*мм2/м, для Х15Н60 1,11). Понятно, всё зависит еще от многих обстоятельств - диаметр, шаг намотки..
Если температура указана к примеру в печи - все сложнее

Ну температура паяльника же постоянная? 230°С. И там тоже обмотка из нихрома идет. Блин, я совсем запутался. Все равно спасибо.

Нет, не постоянная. Он греется до тех пор пока температура не достигнет той точки, когда его мощности не хватит дальше нагреваться, то есть он будет отдавать в окружающую среду мощность в виде тепла равною мощности забранной из розетки. Если например опустить его в в воду температура жала будет ниже, так как теплопроводность воды выше чем воздуха.