Можно ли в квартире проложить проводку на высоте установки розеток, т.е. 0,5м от пола? В смысле запрещается ли правилами? Или нужно вести на 2,5м с опусками к розеткам, выключателям и т.д.

Горизонтальные участки проводки должны проходить на высоте до 150мм от потолка. Второй вариант - проведите в электротехнических плинтусах.

Про 2,5 не помню, а про 15-20см от потолка и параллельно сопрягающим стен и потолков было.
Сам розетки всегда таскаю по линии розеток. От этого одни плюсы - линии короче некуда (меньше и сопротивление и падение и расход), гвозди на такой высоте забивать никчему. Почему в правилах не так не понятно. Наверно с тех времен когда шнуры по роликам плели.

Как-то общался с монтажниками, так они говорят, что не желательно чтобы кабель пересекался с трубами отопления и т.п. Я и сам, право, не знаюгде это указано или может они это выдумали? Допустим у человека 2 розетки, как сказано ранее, на 0,5м от одной группы, но сидят по разные стороны стены, а между ними батарея, можно ли протянуть провод по этой высоте и забыть про него, или всё же будет какое-то влияние???

Я батареи обхожу в обязательном порядке. не столько из-за нагрева (стены и на поверхности не обжигают), сколько по причине возможного перемонтажа радиатора. Кладу трубу либо в пол, либо в стену (предпочтительно). В обоих случаях сантиметров 10-15 от плинтуса, чтоб не пробили. Делал и в плинтусе. В деревянном полу понятно труба стальная.
Про сближения нормы есть, и защищенность требуется, если не ошибаюсь в ПУЭ. При монтаже-демонтаже сантехники трубы видели как крутят? Стены курочат.

Вот выписка из ДБН2.5-23-2003только на украинском языке

Електропроводки під штукатуркою повинні розташовуватись горизонтально.

вертикально або паралельно краю стін приміщення, тобто паралельно архітектурним лініям на відстані не більше ніж 150 мм від плит перекриття і не більше ніж 500 мм від підлоги;

Прокладывать провода можно хоть вдоль хоть поперёк стены, как вам угодно главное, чтобы проводка была L,N,PE, да и вы не забыли где она у вас проходит. А под потолком прокладывают, потому что раньше был ГОСТ, но за давностью лет устарел, хотя его никто не отменял.

В том то и дело что никто не отменял. Поэтому все нормативы действующие, если нет документа, их отменяющего.