В квартире с готовым ремонтом,где ничего нельзя уже менять,хочу постелить нагревательные маты или фольгоматы,плёнку,в зависимости от того,что подойдёт в моей ситуации.

Если брать маты,то суммарная мощность выходит 6400 вт. Я не разбираюсь в электричестве,,но Гугл говорит,что розетка максимум 3,5 квт держит,отсюда вопрос : как подключить тёплый пол мощностью более 3,5квт в питанию?

Можно ли три розетки существующих выделить под тёплый пол,переделав их под терморегуляторы,чтобы не ломать стены и не вести провод от щитка ?

Посмотреть,какое у них сечение.
Оно там не больше 3,5квт, поэтому придётся фрагментарно ставить тёплый пол.
В зале от трёх розеток будут питаться три части тёплого пола по ~2100вт каждая.

Только при этом всём нужно же будет поставить УЗО на каждый провод в щитке,ведущий к этим розеткам,да?

Плясать надо не от матов, а от общей мощности, выделенной на квартиру. Узнать это можно в УК, обслуживающей Ваше жильё. Может оказаться, что не хватит этой мощности и придётся отказываться от Вашей затеи.

У Вас в квартире нет отопления? Зачем Вам теплый пол? Может достаточно постелить хороший палас?

Открою вам секрет, в зал на все три розетки скорее всего идет один кабель, который разветвляется в распредкоробке и если на эту линию повесить 6,3 кВт (примерно 28 ампер) то ей может прийти кирдык...

Купите плинтусы с кабельными каналами внутри и в них проложите отдельные линии на теплые полы. Но сначала узнайте какая у вас мощность выделена на квартиру, в УК могут не разрешить такое подключение...

Представьте: у вас в комнате работают ОДНОВРЕМЕННО три масляных радиатора мощностью по 2-2,5 кВт каждый! Сахара? Думайте: а оно вам надо?