Добрый день!
Хотелось бы узнать можно ли на один кабель 3х4, который идет от отдельного автомата подключить две розетки, для стиралки и посудомойки?
Если да, возможно ли включение этих двух приборов одновременно?

возможно

Не желательно так делать. ИМХО

Можно, у меня почти так только провод медь 2,5 и ничего нормально работает.

а зачем 4? 2,5 за глаза.

ИМХО.
К примеру, стиралка 2,2 кВт, посудомойка 1-1,5 кВт.
Если возникла необходимость, то можно подключить на одну линию 3*2,5 под АВ 16А.

Это если нормальный 2.5, а не фуфлыжный.