Прошу помощи в решении задачи.

Требуется: 1. Определить мгновенные значения тока и напряжения на
реактивном элементе, решив задачу классическим методом.
2. Построить эпюры напряжения и тока в интервале от t = 0 до t = 4τ.

1)записать ток до коммутации
2)записать ток после коммутации
3)найти постоянную интегрирования
4)найти значения токов и по ним значения напряжений всё по тому же закону Ома но с комплексными числами

slavapril, а можно поподробнее? Так?

1) записать ток до коммутации



2) записать ток после коммутации

до коммутации I просто равно E/R1, ибо до коммутации катушка просто шунтирует R2. Второе выражение правильное.

slavapril, подскажите, пожалуйста, насколько верно решение

Iуст у вас будет равен нулю, поэтому будет верно записать, что I=Iсв. Поэтому интуитивно вы почувствовали верно - то, что выделили красным - это неправильно записано. Это ток до коммутации, т.е. I(0_). Так и надо записать. Поэтому общий ток равен просто "а, умноженное на е в степени лямбда тэ"

Далее ищите лямбду. Это вы правильно посчитали. Иногда вместо лямбды пишут р. Это корень характеристического уравнения. И ищут его. Как вам препод преподавал я не знаю, но в любом случае и лямбда и пэ примут одинаковые значения.
У вас ответ должен быть записан как "0,16 умноженное на е в степени минус 0,38*t".

slavapril, Благодарю Вас!

ошибся...минус 3800*t

slavapril, да я заметила.

А напряжение на реактивном элементе, так будет?

тут надо исходить из того, что в оставшемся после размыкания ключа контуре из резистора и катушки будет один и тот же затухающий ток. Соответственно, напряжение на резисторе находим по закону Ома как Iсв*R2. Напряжение на катушке будет то же самое, только со знаком минус, т.е. -Iсв*R2. На графике отразится внизу.
Примечание: если бы в оставшейся цепи был какой-то источник напряжения, скажем Е1 то напряжение на катушке находилось бы как Е1-Iсв*R2. Поскольку его нет, то 0-Iсв*R2=-Iсв*R2. Тот же вывод можно сделать и на основе закона самоиндукции. Это уж как вам нравится.