Имеется однофазный стабилизатор, клемник на 5 разъёмов - L,N,PE,N,L (вход/выход).
Можно ли так подключить однофазный стабилизатор, если нет, то чем это грозит?

А что мешает стабилизатор в "голову" подключить? На ввод.
Ничем не грозит. Просто стабилизация будет не на все распространяться.

если ноль входа и выхода стаба общий (а зачастую это так), работать будет, только не пойму смысл сего включения..

Стаб маломощный, поэтому пришлось разделить по нагрузке.
Так по-скорому получилось, если ничего страшного, то менять наверное нет смысла...

Всё равно шунтироват ноль стабилизатора крайне не рекомендую - конструкция стабилизатора может быть различной....

В паспорте на устойство должны быть схемы подключения. Без этих схем вы рискуете...