Что такое гармоники? Откуда они берутся? Их плюсы и минусы.

Музыкальные инструменты. Из магазина. Позволяют исполнять народную музыку, но действуют на нервы.

ХЕ-ХЕ-ХЕ, про музыкальные инструменты-это хорошо! Здоровый юмор нам строить и жить помогает.
А, вообще "Феодор" близок к правде. Если к электрогитаре на выходе подключить устройство под названием "дисторшн", которое синусоидальный сигнал гитары преобразует в несинусоидальный, тем самым в основное звучание гитары добавляя много всяческих гармоник, то можно исполнять композиции из репертуара "SLAYER" или
"Сannibal Сorpse"

Дисторшн скорее шум добавляет. Гармониками его трудно назвать.

Но связь и правда есть. Гармоники в звуке звучат гармонично. Если удвоить частоту звука (вторая гармоника), получится тон на октаву выше. Четвёртая гармоника, соответственно, две октавы. Третья - октава плюс квинта, а пятая - две октавы плюс терция.

В математике есть такое направление-гармонический анализ. Базируется он на теореме Фурье-согласно которой, любую переодическую функцию можно представить в виде суммы гармонических(синусоидальных) функций кратного периода.
Т.е. любой переодический сигнал представляется суммой синусоидальных сигналов различной амплитуды и частотой кратной основной(больше в 2,3,4......n) раз. Эти сигналы и называются гармониками.
Когда говорят о наличии гармоник, это значит что форма сигнала отличается от синусоиды.

Небольшое уточнение... если взять два звука, то они тем гармоничней звучат, чем больше в их спектре совпадающих гармоник. И наоборот, чем меньше гармоник совпадает, тем менее гармоничнее звучит музыкальный интервал. В музыке это называется консонанс и диссонанс соответственно.

Конечно, но это несколько узкий взгляд: вы сказали, что два звука гармонируют, если они похожи по спектрам. Если складывать чистые синусоиды, без гармоник, то они, конечно, будут звучать гармонично если у них одинаковая частота. Но, кроме этого, они будут звучать гармонично если отношение частот - рациональное число с не слишком большими числителем и знаменателем. Например, терция очень близка к 5/4.

В поддержку вашего сообщения стоит заметить, что у музыкальных инструментов (включая голос) обычно в спектре присутствует много таких гармоник. Например, струна вибрирует не только всей длиной, но и двумя полудлинами, тремя, и т. д.

Ну ну, разложите ка по синусоидам чарующие звуки большого бубна

Боммммммммммм
Туммм...Туммм...
БацБацБацБац
ТапаТапаТапаТапа

М-да. А все началось с музыкального магазина. По нашему форуму, уже можно кандидатскую писать. Такая плеяда подобралась...

Всё-таки надо подвести итоги. Действительно, понятие "гармоники" взялось из теоремы Эйлера-Фурье, согласно которой любая периодическая функция, удовлетворяющая условию(условиям, точно не помню) Дирихле может быть разложена в тригонометрический ряд. В общем случае, к примеру напряжение может быть представлено так:
u(t) = U0 + Значёк суммы от k нуля до бесконечностиUk*sinkwt + Значёк суммы от k нуля до бесконечностиUk*coskwt.
На этом с математикой пока закончим. Причины появления гармоник (высших или субгармоник) в электрических цепях следующие: источники выдают неидеальное синусоидальное напряжение, в схеме действуют нелиненые элементы, или же включены генераторы импульсов. При желании можно ещё найти причины возникновения гармоник.
По гармоникам оценивается качество электроэнергии. Особенно "солят гармоники" асинхронным двигателям. Гармоники, кратные 7, создают ЭДС обратной последовательности, что накладывает на нормальное вращение двигателя стремление вращения в противоположную сторону, что создаёт эллиптическое вращающееся магнитное поле. В итоге ротор двигателя стремится вращаться не по окружности, а по эллипсу, возрастает нагрузка на подшипники качения, и через некоторое время подшипникам - могила и двигатель выходит из строя.
Ещё вопросы???

... вдруг как в сказке скрипнула дверь
все мне ясно стало теперь...

... вдруг как в сказке скрипнула дверь
все мне ясно стало теперь...


Ага, щас добавлю просветления.
Вот есть некая величина (скажем ток или напряжение), которая как-то меняется во времени, конечно не по синусу. И нужны ответы на вопросы типа "что будет если..." и "что надо чтобы..." Так вот разложение на гармоники, ряды Фурье и т.п. анализ мата - не более чем инструмент для получения этих ответов. Инструмент хороший, ответы правильные, но это не значит, что сигналы реально состоят из набора гармоник. И правильнее говорить не "разложить на...", а представить в виде суммы гармоник. Чисто условно для математического удобства.

Можно разложить на гармоники и физически, каскадом фильтров. Что и делается частично в большинстве электронных приборов - фильтр пропускает базовую частоту, а более высокие гармоники гасит. А если идёт анализ на бумаге, то там и так всё воображаемое.

Кстати, интересно, что никто не посетовал на гармоники, кратные трём (3, 6, 9...) - у них период совпадает со смещением между фазами, поэтому они складываются в нулевом проводнике. В результате, если много потребителей шумят на таких гармониках, ток по нулю может быть больше тока по каждой из фаз (но, конечно, меньше их суммы), что приведёт к падению напряжения и нагреву провода. Теперь начали делать кабели с увеличенным нулевым проводником.

На что можно сказать, что фильтр не выделяет из сигнала, а вырабатывает, формирует синус при воздействии сигнала. Естественно, воздействующий сигнал для этого годится не любой...

Еще существует измерительный прибор БПФ (быстрый преобразователь Фурье)
Он анализирует входной сигнал и раскладывает его по гармоникам.

Фурьи-фурьями, а в электросетях никакой пользы от гармоник не наблюдается. Моторы греются, счетчики врут, компы падают, аппаратура связи не связывает, лампочки мерцают...
Это для электрогитары только хорошо: фузи себе на овердрайве
Короче, электрознергия, как и любой товар, обладает качеством. Один из параметров качества - коэффициент гармоник (цифру не помню, см. ГОСТ). Если гармоник много - может быть виновны как поставщик энергии, так и потребитель.

Пользуюсь прибором СА-8334 Qualistar. Зверь машина. До 50-й гармоники раскладывает сетевое напряжение.

Долго ждал и наконец дозрели до самого интересного.
В каждом договоре с электросетью есть пункт о качестве электроэнергии. Но как реально можно предъявить претензии - была некачественная, стала качественная.
Чем доажешь?
Это относится не только к гармоникам, но и просто к величине того же напряжения.

Мне представляется так.
ГОСТ 1310997 берем в зубы. Чтобы впросак не попасть. Приглашаем лабораторию, они ставят дорогущий прибор (напр.,см. выше) на ввод и дают заключение.

- А можно поподробнее:
1 - Какие нелинейные элекменты оказываются в схемах?
2 - Какие генераторы импульсов включены в схемах?
3 - Какие ещё бывают причины?

Откуда такие умные берутся???????

Если на подстанции неравномерно нагружены фазы, то, в результате взаимоиндукции магнитопровода подстанции, напряжения на выходе будут уже несинусоидальными. На осцилографе синусоида превращается в фигуру больше похожую на фигурную скобку расположенную горизонтально.

Как гармоники влияют на индукционные и електронные счетчики эл.эн???
Возможно ли что из-за гармоник 100В счетчик считает больше?

1. Плохие контакты часто обладают свойствами полупроводника. Это наиболее выраженные нелинейные элементы.
Даже если плохой контакт одинаково проводит как положительную, так и отрицательную полуволну, всё равно падение напряжение на нём при прохождении максимума тока оказывается выше за счёт разогрева точки контакта (и повышения его сопротивления). Не подчинение закону Ома (в данном случае - в виде U = IR) - и есть нелинейность.
2. Начиная от выключателей и контакторов, коммутирующих большую нагрузку, и до всяких импульсных блоков питания, зажигания газоразрядных ламп и частотных преобразователей с плохими сетевыми фильтрами или вообще без них.
3. Наводки от атмосферного электричества на ВЛ.
Возможно, если генератор с числом пар полюсов более одной имеет некоторую неравномерность в смещении статорных обмоток, за один оборот вала возможно "дрожание" фаз B и C относительно A. Это тоже вносит гармоники.

В любом деле, на мой взгляд, нужно представлять прежде всего природу явления. Если я представлю природу явления, то смогу найти инструмент для описания этого явления, но не наоборот))). А нас начинают учить на мой взгляд не верно. Нам плохо объясняют природу явления и сразу уделяют большое внимание инструменту. Теорема Фурье- это инструмент. Я долго не мог понять природу явления и глядя на ряд гармонических составляющих ничего не понимал)).
Попробую объяснить свое представление природы гармоник.
Гармоник - не существует. Гармоники- есть математическая абстракция. Гармоники существуют только на бумаге. В жизни, в каждый момент времени между двумя точками существует обыкновенное напряжение. Форма этого напряжения может быть похожа на синусоиду, может и нет. Вот в принципе и все, что существует в реальном мире))). Форма этого напряжения может быть искажена (о причинах искажения здесь говорилось). Встает вопрос, как рассчитать токи и напряжения в элементах электрической схемы, если форма напряжения не синусоидальна? Ведь от формы напряжения зависят сопротивления реактивных элементов, индукция трансформаторов, работа двигателей и пр. Именно этот вопрос заставил придумать разложение несимметричной формы кривой напряжения на сумму симметричных составляющих, отличающихся друг от друга частотой и амплитудой. Рассчитывая токи и напряжения для каждой составляющей в отдельности (а считать-то теперь можно, так как гармоники - идеальные синусоиды) а потом суммировав результат, мы будем иметь картинку токов и напряжений на элементах схемы при действии несинусоидального напряжения. Только и всего. Тоесть гармоники нужны для расчета электрических схем. В природе их нет. Сбивают с толка следующие выражения, которые часто встречаются:"...На этом участке будут протекать токи третьей гармоники..." или " Здесь действуют напряжения четных гармоник...". Так вот это все математическая абстракция. Подключив осциллограф к участку цепи где ".. протекают токи третьей гармоники.." я никогда не увижу эту третью гармонику , а увижу некоторое не синусоидальное напряжение.

Хотите совсем "заплести извилины"? Вот ссылочка на форум радиоэлектроники. По моему мнению - интересно почитать.
http://forum.cxem.net/index.php?act=Print&...=14&t=29142

Я рад, что меньшие наши братья радиоэлектроники примерно, также объясняют природу гармоник

Отнюдь. С точки зрения радиоэлектроники, гармоники из общей цепи легко выделяются с помощью полосовых фильтров, "отсасываются" режекторными, в зависимости от того полезны они или вредны.
Существуют даже радиоприёмники на одном транзисторе по рефлексной схеме, когда сначала транзистором усиливается ток высокой частоты, подаётся на детектор, а с него продетектированный сигнал возвращается на вход того же каскада и усиливается для работы на нагрузку. И одно другому совсем не мешает.

Да есть такое дело, из сложного сигнала можно выделять постоянные составляющие, переменные составляющие на различных частотах. Но во-первых, выделеные сигналы не будут похожи на гармоники (гармоники - идеалные синусоиды, отличающиеся частотой и амплитудой). Выделеные с помошью фильтров сигналы совсем не обязательно будут синусоидальными, ведь так?

Добрый день.
Естественно, сигнал, выделенный полосовым фильтром представляет собой ту часть спектра исходного сигнала, которая определяется полосой пропускания данного фильтра, да плюс к тому ещё и с учетом фазовых искажений от ФЧХ фильтра.

Добрый вечер.


Ну, а куда подверстать такое явление- если вместо указанного осциллографа подключить в ту же точку схемы спектроанализатор, то мы со всей очевидностью узрим эти самые несуществующие гармоники, правда выражены они будут в виде вертикальных отрезков на экране прибора, пропорциональных энергии каждой гармоники. Можно ещё изменить эксперимент: вместо спектроанализатора применить аналогичным образом селективный вольтметр, к выходу которого подключить тот самый осциллограф. Уверяю Вас, мы увидим все эти «математические абстракции» в чистом (гармоническом) виде , естественно с потерей фазы из-за работы блока синхронизации осциллографа.

К сожалению я не знаю что такое селективный вольтметр, расскажите если не сложно. Вопрос по спектроанализатору считаю не совсем корректным. Спектроанализатор проводит анализ сигнала цифровым методом. Результат своего анализа обрабатывает своим програмным обеспечением и соответственно после такой обработки результаты анализа может представить в любом виде, может нарисовать гармоники (которые сам посчитает и сам построит), может мультик показать, короче как запрограмирован, так и покажет.
Я утверждаю, что гармоник мы не увидим никогда. При этом имею в виду АНАЛОГОВЫЕ измерения, без математической обработки результата! Математическая обработка результата представляет собой совокупность неких входных величин и РАСЧЕТНЫХ величин. Так вот, в жизни и в проводах ))), нет расчетных величин (если можно так выразится), в проводах течет реальный ток, форму которого можно увидеть если подключить осцилограф. И этот же ток может быть мне представлен на экране анализатора в виде прямой выражающей ДЕЙСТВУЮЩЕЕ значение этого тока. Ведь данный факт не говорит о том, что ток имеет форму прямой? Это просто математическая обработка сигнала. Давайте отъделять мух от котлет.
Расскажите каким образом мы можем разложить не синусоидальный сигнал на множество идеальных синусоид отличающихся по частоте и амплитуде друг от друга, не проводя при это математических вычислений? Если такое возможно, то я не прав в своих утверждениях.

Доброе утро.
2Коот.

С удовольствием отвечу на Ваше сообщение, если можно, то уже совсем к ночи- сильно прижали на службе и надо убегать .

Нельзя.

Селективный вольтметр, на входе которого стоит аналоговый перестраиваемый фильтр. Плавно вращая колёсико, мы обнаруживаем, что стрелочка отклоняется не только на 50 Гц, но и на 100, 150 и т.д., если синусоида отличается от идеала.
Чисто аналоговый прибор. Результаты получаем в абсолютных величинах, которые с помощью сложного математического аппарата, именуемого "деление", преобразуем в проценты.

Аналоговый спектроанализатор представляет собой несколько (по количеству гармоник) селективных вольтметров, настроенных на гармоники. Первую гармонику входным аттенюатором ставим на 100%, на шкалах остальных вольтметров видим величину гармоник.




Вот, приходи, кума, любоваться на осциллограмму: седьмая гармоника в количестве 6% отчетливо видна на синусоиде 50 Гц - семь горбиков поменьше на большой горбаноиде ...

Roman_D, я не понял ваш рисунок. Прошу ткнуть меня носом и объяснить подробнее если можно.

Из чего видно, что на рисунке есть 7-я гармоника? Откуда цифра - 6%?, где изображена синусоида 50Гц? (у вас пол-периода длится примерно 18мсек, в то время как пол-периода при 50Гц- 10мсек), где семь горбиков поменьше на большой горбоноиде?

Попробую тоже чуть порисовать. Как сказал Roman_D, селективный вольтметр это вольтметр с аналоговым фильтром на входе. Как работает аналоговый фильтр мы знаем. Предлагается включить фильтр высокой частоты на сигнал, который я нарисовал. Тогда конденсатор высокочастотного фильтра будет разряжатся и заряжатся на участке Т1, так как для этого есть условия в исследуемом сигнале (см. форму сигнала). В оставшуюся часть времени до окончания периода (время Т2-Т1) кондесатор фильтра работать практически не будет (не та частота настройки фильтра (см. форму сигнала). При этом мы имеем, что форма выходного сигнала фильтра определяется формой исследуемого сигнала. Также можно сказать что и период выходного сигнала фильтра будет определятся формой исследуемого сигнала (в нашем случае это время Т1). Так откуда же возьмется красивая синусоида на выходе фильтра? Такая как приведенные ниже гармоники?

Первое уточнение: не фильтр ВЧ, а полосовой фильтр - "дырка" с полосой несколько герц. Чем уже, тем лучше Синхронный детектор тоже подойдет.

примеры осциллограм с таблицей гармоник (фазное и линейное напряжение).








Частота написана сверху.
Если внимательно присмотреться, последнее деление меньше; период - 20 мсек.

Ооо, спасибо прочитал и даже понял. В продолжение темы чем и как их меряют, и реально ли измерять их дома или на ПС т.п.

Добрый вечер.


Ну, вот, дело к ночи, и все подробности теории спектрального анализа будут выглядеть ещё ужаснее . Но это Ваше категоричное "Нельзя" меня останавливает. Это что, серьезно- тогда не смею надоедать, или шутка? У меня после сегодня что-то стало заедать чувство юмора- я действительно убегал с утра на вздрючку к руководству, и процесс затянулся до настоящего времени.

Спасибо, Roman_D, что поддерживаете фундаментальную теорию спектрального анализа, пока меня не допустили на площадку .

Victor195002, у вас такой смелый заяц на аватаре! А вы чувства юмора теряете! (чувствуете связь). Вы сказали "отвечу, если можно вечером", я сказал "нельзя" имея в виду, что нужно сейчас отвечать. Шутка, конечно.
"Фундаментальную теорию спектрального анализа" я тоже поддерживаю. Не знаю что это такое, но не поддерживать штуку которая так называется, как-то опасно.

Roman_D, Спасибо за пояснения. Что мы имеем из вашего рисунка. На вашем рисунке не изображены гармоники, я правильно понял? Гармоники посчитаны и представлены в таблице и на графике в виде прямых. Тогда что вы хотели сказать приводя этот рисунок в данной теме?. На рисунке изображен исследуемый сигнал, а рядом изображены посчитанные гармоники. Все верно? Никто не будет спорить о том, что гармоники можно посчитать. Я в свое время, тоже их считал, раз я считал, то и "Ресурс" и "ИВК Омь" и прочие анализаторы смогут))). Ведь мы-то в данной теме обсуждаем природу гармоник. А не то, можно ли их посчитать или нет.
Давайте для ясности еще раз сформулируем то, что же мы обсуждаем здесь.
1.Я утверждаю, что гармоники есть математическая абстракция. Также утверждаю, что гармоник не существует в реальности. т.е. сигналы формы гармоник (см рис. сообщения 36) не существуют в исследуемых сигналах. Используя аналоговые преобразователи (без математической обработки) мы не сможем выделить гармоники из исследуемого сигнала (просто потому, что их не существует).
2.Victor195002 говрит, что подключив селективный вольтметр и осциллограф к исследуемому сигналу, мы увидим гармоники- с этим я не согласен, и даю объяснения несогласию в сообщении 36.
Давайте придерживаться темы обсуждения.

ПэЭс
Roman_D, на вашем рисунке с изображением исследуемого сигнала, внизу указана цена деления по времени- 3мсек. Полпериода на вашем рисунке занимает примерно 6 делений, отсюда длительность полупериода 3*6=18мсек. Длительность полупериода при 50Гц-10мсек. Ваша частота оч. похожа на частоту 25Гц, хотя в верху на рисунке написано 50? Может я не правильно понял 3мсек?

Совершенно верно, цена деления на осцилограмме - 3 мсек, поэтому длительность ПЕРИОДА - (3*6+чуть больше полделения)=20 мсек. Следовательно, полупериода - 10 мсек.
Дпительность периода - функция, обратная частоте. 1/50=0,02 (сек). А у нас - именно 20 мсек!

(Щас начну развивать теорию, что полупериод- фикция, придуманная для удобства расчетов, и его физически не может быть )

А когда мы поймем друг друга в мелочах, двинем дальше...

В простейшем случае для выделения гармоник используем фильтр такого типа:

Ах да, я не так посчитал квадратики. у вас 50 гЦ на рисунке, пардонс. Но, дела это не меняет

Добрый день.
2Коот. Я же говорил, что длительные разговоры с начальством ни к чему хорошему обычно не приводят.
Давайте все же по порядку. Прежде всего хотелось бы определиться с сутью вопроса: по теории спектрального анализа в литературе уже сказано столько, что родить что-либо на ходу в ходе краткосрочного обсуждения вряд ли возможно. Поэтому все дальнейшее придумал не я- на это были более крутые мужики (Ну, мне все это забивали в определенные места по книгам Гоноровского и Харкевича, но есть масса и других достойных авторов).
1. Про селективный вольтметр уже достаточно подробно все рассказал Roman_D. Так, что эта часть вопроса, если Вы не возражаете, будем считать закрыта.
2. К счастью или наоборот, первые появившиеся спектроанализаторы были все как есть аналоговые. Сам отсидел на таких под названием СК 4-56 (низкочастотный), и СК 4-59 (~ до 300 мГц). Линейка приборов СК 4-** простиралась куда-то в область 3см, и все они были аналоговые с многократным преобразованием частоты. Так что на экране спектроанализатора мы видим не математическую абстракцию, а результат работы детектора спектроанализатора с вполне реальными гармоническими составляющими сложных сигналов (ну, это те самые прямые- т.е. мухи от котлет отделены).
3. Если рассмотреть распространенные в настоящее время цифровые приборы, то в соответствии с теоремой Котельникова (теорема отсчетов) непрерывный сигнал u(t) имеющий ограниченный спектр, наивысшая частота которого меньше, чем fв герц полностью определяется последовательностью своих мгновенных значений в дискретные моменты времени, отстоящие друг от друга не более чем на 1/(2fв) секунд. Поэтому можно считать, что замена аналогового процесса его отсчетами и проведение дальнейших операций над этими полученными значениями не влияет на конечный результат. После обработки, как Вы говорите, «своим программным обеспечением», (которым является скорее всего аппарат БПФ или его модификации), полученный результат действительно может быть отображен в любом, удобном для наблюдателя виде. Кстати сказать, процесс БПФ является линейным по отношению к исследуемому сигналу, и причинить какой либо вред истине (кроме шумов квантования а АЦП) не может. Поэтому обратное преобразование обработанного таким образом сигнала в аналоговую форму (т.е. представление его в виде совокупности гармоник с учетом фазовых соотношений) никоим образом не является абстракцией, а отображает реальный процесс, причем каждую из полученных в ходе обработки гармонических составляющих Вы можете наблюдать на любом удобном для Вас устройстве отображения (в частности на осциллографе).
4. При генерации сигналов сложной формы в определенных случаях (для высокой точности отображаемых функций) используют способы аппроксимации, как гармоническими, так и сигналами другой формы (например линейной суммой экспонент).
5. Ну, насчет гармоник, которых «мы не увидим никогда»- было бы желание. Ведь даже при пропускании сложного сигнала через узкополосный аналоговый фильтр Вы выполняете над ним некую математическую операцию умножения сигнала на коэффициент передачи фильтра- про это четко пишет Roman_D. В результате на выходе фильтра при его перестройке будут последовательно наблюдаться все составляющие сложного анализируемого сигнала (гармонические при достаточной узкополосности полосового (извините за каламбур) перестраиваемого фильтра), и, как ни странно, все они будут настоящими, а не абстрактными. Или вот ещё пример. Возьмем достаточно простой для понимания сигнал в виде периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов (чтобы говорить одинаково такой сигнал обладает линейчатым спектром с расстоянием между составлющими его гармониками = 1/Тп, где Тп- период следования импульсов; огибающая спектра- функция sin x/x с нулями в точках =n/Ти, где Ти- длительность импульса. Если подвергнуть такой сигнал пропусканию через ФНЧ (грубо говоря обычной RC-цепочки)с полосой среза ниже 1/Ти- увидим явный завал переднего и заднего фронта импульсов, что говорит о потере гармонических составляющих из высокочастотной части спектра импульсной последовательности. Если же пропустить эту последовательность через ФВЧ с частотой среза значительно выше 1/Ти- получим жесткое дифференцирование формы импульсов, что говорит о потере гармонических составляющих из низкочастотной части спектра исследуемой последовательности. Таким образом мы видим, что при подаче на вход реального устройства (фильтра) реального сигнала (последовательность импульсов) на выходе схемы сигнал претерпевает изменения, которые мы можем оценить на экране осциллографа. Т.е. по реалным проводам протекают реальные токи, содержащие реальные гармонические составляющие. Все эти упражнения однозначно подтверждают отнюдь не абстрактную, а именно реальную сущность гармонических составляющих периодических несинусоидальных сигналов.
Прошу извинить, если показалось слишком длинно и нудно .

"Небольшой шаг для одного человека и огромный скачок для всего человечества". Вот так, постепенно и придем к истине ...

Первые спектроанализаторы появились давно и представляли собой набор селективных вольметров, настроенный каждый на свою частоту. Потом, примерно во времена первых локаторов, появились приборы с осциллографом, которые (грубо) строят график зависимости значения входного сигнала от частоты. По схеме они представляют помесь осциллографа с супергетеродинным приемником. Называется "анализатор спектра с разверткой частоты."
Но приборы с набором узкополосных фильтров никуда не пропали, а шагнули на более высокий технический уровень.

Victor195002, очень много отличной теории. Буду пытаться связать ее с обсуждаемым вопросом.
по п.3.
Кроме простых преобразований из аналогового сигнала в цифровой и обратно (а вы почему-то рассматриваете только этот пример) измерительные приборы еще проводят математические вычисления . К примерам вычислений проводимых приборами можно отнести такие вещи как действующее значение переменного сигнала (или среднеквадратичное значение), вектора направления мощности, гармоники))) и т.п. Так как вы ингнорируете (не обсуждаете мои аргументы), я буду повторятся. Например действующее значение вычисляемое цифровым прибором и выводимое мне на экран в виде прямой, площадь под которой равна площади периода. Такое представление действующего значения общепринято, его рисуют в учебниках. Однако все понимают, что это лишь эквивалент переменного сигнала нужный для правильного расчета цепей и что такого сигнала в исследуемом - не существует. Вот так-же приборы СЧИТАЮТ гармоники.
по п.5

Вот это более конкретно. Если я все верно понял, то вы считаете, что подключив фильтр, например такой как нарисовал Roman_D к сигналу, который я нарисовал в посте 36, мы на выходе фильтра увидим одну из гармоник изображенных также в посте 36. Я все правильно понял?

Я буду трактовать это явление по-другому. Мы увидим искажение сигнала в результате воздействия на него элементов фильтра и не более того. Мало того, если есть желание, могу в деталях описать почему это происходит, почему при воздействии реактивных элементов вдруг "немного" меняется форма сигнала.

Господа, я предлагаю ускорить обсуждение сследующим способом. В сообщении 36 мной нарисован не синусоидальный сигнал. Ниже нарисованы составляющие его гармоники. Дабы доказать существование гармоник, я предлагаю вам подать этот сигнал на аналоговое устройство с целью получения на выходе одной из гармоник нарисованых ниже в том же посте 36.
Мне нравится фильтр нарисованый Roman_D. Может включим такой фильтр?

ПэСэ
К сожалению не нашел в инете паспорт на селективный вольтметр. Я подозреваю, что селективный волтметр показывает лишь действующее значение напряжения сигнала на различных частотах и не более. Эжели это так, то он никогда не покажет гармоник. Скиньте в тему страничку из паспорта, у кого есть.

Я тоже. Гармоники, а именно паразитные колебания на частоте, кратной основной, возникают из-за того, что элементы системы по причине своих личных свойств начинают колебаться на частотах, отличных от основной (на частоте собственного резонанса). Если эти частоты кратны основной, то колебания будут самоподдерживающимися (вспомним качели - подталкивать можно и через раз). Таким образом, резонирующий на гармонической частоте элемент системы сам является генератором, излучающим собственные колебания в систему, поглощая энергию основных колебаний.
Это универсальный принцип, годный как для электро- и радиотехники, так и для акустики, и для архитектуры и строительства.

Добрый вечер.
Ребята, чур не рисовать зеленые рожи.
Сразу хотел бы оговорить, что если Вам вдруг что-то покажется некорректным в личном плане в моих последующих словах- прошу не обращать на это внимания- ничего плохого я сказать не хотел- так в пылу полемики, да и разговор у нас сугубо технический. Так, что если что, сразу прошу извинить .
1. Я не очень понимаю, почему Вы при рассмотрении спектрального анализа все время переходите на анализ такого понятия как действующее (среднеквадратическое) значение за период- естественно это по определению и есть постоянный ток, тепловое воздействие которого эквивалентно воздействию рассматриваемой синусоиды- ну и какое отношение это по Вашему имеет к спектрам? Конечно при разложении сложной (несинусоидальной) функции в ряд Фурье делов то всего что и ничего, а вот потом домножить каждую гармонику (её амплитудное значение) на 0,707, и сложить их все с учетом фазы (для получения действующего значения)- это атас! И совершенно не понятно, а как именно «вот так же приборы» считают гармоники. Для расчета гармоник уже несколько десятков лет используется аппарат БПФ и его модификации- и ничего, живут как-то люди, причем в таких областях как радиолокация и её многочисленные производные, цифровая запись и обработка звука и изображения, да и в наших делах скорбных все это находит применение- никто особо не жалуется на существующие методы, а главное, что эти методы результативны и конкретны, что, вообще то говоря, и обсуждать несколько странно.
2. По части цифровых преобразований и их неконкретности. Вас не смущают современные носители аналоговой информации? Я имею ввиду в частности звуковоспроизводящие устройства. Там и намека нет на аналоговую форму хранения или передачи информации-все происходит в «неконкретной» цифровой форме. Однако весь мир как-то, мучаясь, но живет с этими форматами CD-audio, DVD и т.д. Больше того, даже в профессиональной звукозаписи используются цифровые многоканальные ( я видел до 24 каналов) магнитофоны, информация с которых используется для работы монтажеров и последующей «озвучки» записываемых программ. В них используется запись на жесткий диск современного компьютера- вещь крайне непригодную для аналогового метода хранения информации.
3. Вы поняли меня верно: я действительно считаю ( и не только считаю, но и многократно это наблюдал в свое время- открою страшную тайну: поначалу я тоже был еретиком и не верил в то, что сложный периодический несинусоидальный сигнал может быть представлен как сумма гармоник ), что если Ваш чудо-сигнал подать на чудо-фильтр, изображение которого любезно предоставил Roman_D (Ну, не совсем так прямолинейно, а с соблюдением всех поклонов и приседаний), то можно будет наблюдать при перестройке фильтра набор гармоник, которыми сигнал может быть представлен (конечно с потерей фазовых соотношений). Единственно, судя по представленной Вами эпюре, у Вас там кое какая постоянная составляющая, так на используемом фильтре мы её не увидим.
4. И наконец, по поводу искажений. Конечно, Вы правильно назвали это явление «искажениями». Но это только качественное определение. Искажения бывают разные, давайте сразу пока отложим фазовые искажения, хотя их природа и результат действия на сложные сигналы бывают более, чем забавны. Далее, искажения бывают линейные и нелинейные. Мне кажется, что в данном случае более интересно рассмотреть линейные искажения, т.е. такие, которые не вызывают образования новых гармоник, а только изменяют амплитудные соотношения между существующими. Так вот, как ни крути, а линейные искажения суть те процессы, которые в конечном итоге и искажают форму импульсов при пропускании их через фильтр (ну, вообще-то фазовые искажают их тоже, но мы их отложили)- то, о чем я Вам сообщал ранее. Это и есть уменьшение относительного значения отдельных гармоник по отношению к другим. Вы будете смеяться, но, пользуясь эквалайзером, Вы постоянно вносите те или иные линейные искажения в прослушиваемую фонограмму. Так, что мы с Вами практически совпадаем во взглядах на современную теорию спектрального анализа.
Постарайтесь не рубить с плеча по той информации, которую я озвучил, но, как говорил дедушка Ленин- это «объективная реальность, данная нам в наших ощущениях».
Писать кончаю, а то как бы не схлопотать от нашего всевидящего за такие длинные и нудные посты, но короче по данной теме у меня не выходит.

Скорее сигнал на выходе перестраиваемого по частоте фильтра будет примерно такой:
,
при минимальной полосе пропускания. А в "чудо-фильтре" эта полоса ограничивается уровнем -3 дБ, что достаточно разве что для лабораторной работы первокурсника. Поэтому на практике для создания узкополосных фильтров применяются сложные многозвенные фильтры - Бесселя, Чебышева, Баттерворта - в зависимости от требуемых характеристик; а чаще всего активные, поскольку сложные фильтры вносят значительное затухание.
А есть еще цифровые фильтры....

Ышшо... Складывая синусоидальные колебания разных частот от разных генераторов, теоретически можно получить колебания любой хитрости. А значит, они присутствуют все. И разделить их тоже можно...


Пссс А верхняя горбаноида в посте #36 дейстрительно с подвохом: при сложении гармонических сигналов результат их интерференции должен по меньшей мере симметричным.

Если мы хотим найти истину, нам нужно выделить одну цель, обсосать ее, затем следующую и так далее. Я предлагаю для ускорения решения вопроса каждому участнику разговора формировать вопросы к апоненту, апонент должен отвечать на вопросы собеседника и задавать свои вопросы. Короче вести аргументированный разговор. Именно так мы быстрее договоримся до чего-нибудь. Ну а простой обмен страницами из учебников ни к чему не приведет в данном случае. Я в этом посте задам свои вопросы, надеюсь собеседники ответят и зададут свои. Сначала коротко отвечу на предыдущие посты.

При рассмотрении спектрального анализа я ни разу не перешел на "действующее значение"))). Это понятие я использовал в качестве ПРИМЕРА математической обработки сигнала и математической абстракции. Этим примером я хотел сказать, что есть вещи которые можно увидеть на экране анализатора, но которых нет в жизни (прямой действующего значения нет в жизни). Но прямая действующего значения позволяет нам много чего оценить и мы используем эту информацию в реальных схемах. Именно для этого служат гармоники. Если анализатор нарисовал гармонику, но это не значит, что она в действительности существует, он ее нарисовал, чтобы мы с ее помощью оценили работу схемы при прохождении несинусоидального сигнала. Ну я не знаю как более подробно объяснить эту мысль. Боюсь приводить примеры про другие абстракции, дабы дискуссия не ушла в другое русло, например такие как токи прямой обратной и нулевой последовательности))).

Вот уж не знаю ничего по поводу "неконкретности" цифровых преобразователей. Современные носители цифровой информации меня не смущают. Вообще не знаю как связать п.№2 с нашим обсуждением.

Я верю, что сложный сигнал может быть представлен как сумма гармоник. Мало того, я с успехом и неоднократно))) представлял сложный сигнал в виде суммы гармоник в институте.

Ну ежели вам не нравится этот сигнал, давайте далее опираться на несинусоидальный сигнал в вашем посте №48. Рисунок приведенный мной в посте 36 взят из учебника "Курс радиотехники" В.Ф.Власов 1962г. стр.134.

Ну а теперь мой главный вопрос к собеседникам(!). Как я понял, Roman_D и Victor195002 убеждены, что при подключении фильтра к несинусоидальному сигналу изображенному в ПОСТЕ № 48(!), можно получить одну из гармоник приведенных ниже в этом же посте. Какую именно- зависит от настройки фильтра)).

Я, например вижу четко, что любой аналоговый фильтр при подключении на несинус. сигнал (см пост 48) никогда не даст на выходе симметричную синусоиду. Форма напряжения на выходе такого фильтра будет зависеть от формы входного сигнала(!) и будет менятся на протяжении всего периода(!). В этом и есть основное отличие того, что мы получим, от гармоник. Если посмотреть на рис. (пост 48), то видно, что любая из гармоник не зависит от формы входного сигнала на протяжении всего периода(!). Потому как гармоника- вещь чисто математическая. То что мы получим на выходе из фильтра будет неким несинусоидальным напряжением. Это некое несинусоидальное напряжение производит в электрич. схемах некое действие. Эквивалентное действие в заданной схеме может произвести симметричный синусоидальный сигнал называемый гармоникой. Так вот, для анализа действия несимметричных сигналов ничего лучшего чем гармоники пока не придумали. Мы искусственно замещаем действие "некого несимметричного напряжения с выхода фильтра" аналогичным действием гармоники и в дальнейшем оперируем понятиями "токи 3-й гармоники", "напряжение 7 гармоники" и т.д.
Но Victor195002 видел ни раз в своей жизни гармоники выделенные с помощью фильтра. Раз он видел их и знает как выделить то ему не составит труда нарисовать фильтр "с соблюдением всех поклонов и приседаний" такой, на выходе которого мы увидим одну из гармоник.
Итак вопрос к собеседникам: фильтр в студию!!! Мы прогоним через него сигнал и приблизимся к истине))).

У меня сегодня день рождения))) друзья меня призывают отойти от компьютера и не заниматься....(дословно нельзя ). Несчастные люди, они не понимают всю важность "теории спектрального анализа", мне их жаль))). Все-таки жаль,Victor195002, что вам не нравятся зеленые рожи, зеленый цвет-цвет жизни !!!! )))). Всем удачи, пошел я пить коНьняк))).

Возьми, к примеру, пассивный фильтр порядка так восьмого... Любой посложнее из полосовых... отсюда, к примеру: http://qrx.narod.ru/book/red2/1.3.htm


Короче, с днем рождения!